Наклонная асимптота графика функции

Наклонная асимптота графика функции

• Давайте сделаем основную часть. как x —► ° функции f (x) Есть Ax, и f (x) -Ax = 6 + a (z). Где k € R и a (x) являются b.m. Действуй как х — ► оо. Тогда поведение функции f- (x), так как x- »° C хорошо представляет линейную зависимость у = топор + 6 (10.28) И график функции f (x) Как можно ближе Установить непосредственно Формула (10,28). Конечно, как бы Ни один не был выбран Рисунок штриховки 10,2 полоса (Иначе как Небольшое положительное число е), Существует такое число M> 0, что Принимает во внимание определение 7.10 для | w |> M | | (x) -y | = = | / (X) -Azh-6 | = | a (x) | M = max {| Mi |, | M2 |} Рисунок 10.2. Диаграмма / (g) находится в этой группе.

Определение 10.8 называется прямой у = Ax + b Наклонная асимптота графика функции y = / (x), в данном случае Функция может быть выражена в виде f (x) = Ax + b + a (s). Здесь, Работает с A, 6 € R и (x) -b.m. W-yuo. В некоторых случаях, если A = 0, он будет горизонтальным Асимптота уравнения y = b. Теорема 10.6. Иметь функцию f (x) на графике Асимптота уравнения y = Ax + b является необходимой и достаточной. Потому что есть конечный предел (10.29) <Необходимость условия определяется как 10,8 f (x) / x = A + 6 / x + a (x) / x и f (x) -Lx = 6 + a (x) или позже lim = = AΦ0 и Ига (/ (x) -Ax) = b∈R Переход в пределы этих уравнений -x-oo с учетом Приобретает (10.29) определения 7.10. Достаточное условие Докажите это с помощью теоремы 7.3 в соединении функций

Конечный предел и функция bm. Со второго равенства (10.29) f (x) -Ax = 6 + a (x) y, где a (x) — функция b.m. Поддерживает выражение функции f (x) как x- + oo В определении 10.8. ► Строго говоря, существование графов Функция f (x) асимптота (горизонтальная или наклонная) Для A € R достаточно второго ограничения (10,29). На самом деле, если он существует, f (x) -Ax = = b + a (x) или f (x) / x = A + b / x + a (x) / x x- »(10.29) последний предел первым, особенно Случай может быть равен нулю. Но практично Найти коэффициенты уравнения (10.28) асимптотой Оба уравнения (10.29) должны быть использованы в первую очередь Сначала, потом второе (после расчета А). (10.29) ограничено только как x- * + oo Или как х только- »• оо, тогда оно будет односторонним Диагональная асимптота (справа или Левой рукой). Напротив, диагональная асимптота Удовлетворение определению в 10.8 называется двусторонним.

Смотрите также:

Предмет математика

Главная часть бесконечно малой функции	Общие рекомендации по вычислению пределов
Сравнение бесконечно больших функций	Элементы теории множеств