Оглавление:
Напряжения в наклонных сечениях бруса. Закон парности касательных напряжений. Концентрация напряжений
- Напряжение в наклонной части балки. Закон пар касательных напряжений. Концентрация напряжений определяется по сечению(рис.Вырезать прямой луч плоскостью р-р под углом от А до 15,7, а). Мы согласны считать угол положительным, если нормальное поперечное сечение 1-1 должно быть повернуто против часовой стрелки на этот угол, чтобы соответствовать наклонной части n-n(см. 15. 7, а). Так как удлинение всех продольно направленных волокон
балки при ее центральном растяжении одинаково, то напряжение p направлено параллельно оси g, площадь наклонного сечения одного и того же пучка AA во всех точках наклонного участка p-p представлена сечением aa = A / Cosa. Рассмотрим нижнюю часть балки(рис. 15.7, б) отсекается участком п-п. p=N lAa=n cos a / A=
O2cos a, (15.12) где og=^/A-нормальное напряжение в поперечном сечении балки. Одна тысяча четыреста шестьдесят шесть) Нормаль OA, Людмила Фирмаль
перпендикулярная плоскости сечения p-p, и касательная TA, параллельная этой плоскости(рис. 15.7, в). Возьми: AA=p cos a = cos2a,(15.13) Четырнадцать.) Определите величину напряжения и угол, при котором та имеет наибольшее и наименьшее значения. Из формул (15.13) и (15.14), a=0 (c o sa=l, sin2a=0), с поперечным сечением, перпендикулярным оси балки, нормальное напряжение максимизируется.OA=o^=Oniax=Oz, тангенциальное напряжение равно zero.TA=o=Oo.ag/^45c=ta = 45oo2 / 2. В сечении, параллельном оси балки (a=90°, cosa=0, sin2a=0), нормальное напряжение и
тангенциальное напряжение равны нулю:OA=9oc^t a=9o°=0, то есть при Центральном растяжении (сжатии), в этом смысле продольное направление балки может быть проиллюстрировано растяжением пучка несвязанных параллельных нитей. Из бара вблизи точки K выберем бесконечно малый параллелепипед с размерами dv, ds и толщиной, равными Десять.* 147unit, две пары параллельных плоскостей n-n,n k-n i и t-t, Mt-mh ортогональны друг другу (рис. 15.8, а). На выбранные элементы воздействуют нормальные напряжения<ua и o, j и тангенциальные напряжения TA и t, z(рис.
- 15.8, б). Нормальные напряжения ОА и / или взаимно уравновешены. Тангенциальное напряжение на его поверхности образует две пары сил: плечо dv с плечом ds и xads с плечом xpdv. Моменты этих пар равны друг другу: XA dsdv=vf’, dvd или Т » = тр. (15.15)) Таким образом, тангенциальные напряжения на двух взаимно перпендикулярных участках равны по величине друг другу, и зависимость, полученная либо от края, либо от края пересечения этих участков, называется законом сопряжения тангенциальных напряжений. В месте постепенного изменения площади поперечного сечения (вблизи
отверстия, разрезов, трещин и т.), под напряжением), нормальное давление распределяется неравномерно по поперечному сечению. Увеличение напряжений в месте резкого изменения геометрии балки называется концентрацией напряжений. В этих сечениях балки график напряжений имеет криволинейную форму с наибольшим значением в месте изменения геометрической формы сечения. Максимальное напряжение определяется по формуле: om ax = a ol (J nom’, где теоретический коэффициент a-концентрация напряжений, зависящая от степени изменения поперечного сечения;oiom-номинальное (среднее) напряжение в ослабленном сечении(Onom=L^Mn). В качестве примера приведен график нормального распределения напряжений для полосы с небольшим круглым отверстием в центре и двумя полукруглыми демпфирующими у края при ее растяжении.
Максимальное напряжение на краю круглого отверстия в три раза больше среднего (рис. 15.9, а) и дважды по полукругу(рис. 15.9, 6). Для уменьшения Людмила Фирмаль
концентрации напряжений следует в конструкции конструкции сгладить резкие контуры, заменить полки, т. е. сгладить переходные кривые (галтелями), закруглить углы. Одна тысяча четыреста восемьдесят шесть) Но) — И/ |||| / ‘111111/$ЦИР=~ / 7Ф ф ф ф ф ф ф ф ИМ1 6fnax-3$cp stptpp6sr Рис 15,9 Теоретический коэффициент концентрации напряжений а, рассчитанный с учетом линейной зависимости между напряжением и деформацией, не влияет на фактическую прочность конструкции во всех случаях. Структурное
разрушение происходит примерно при той же нагрузке, что и при отсутствии концентрации напряжений. Для конструкций из этого типа хрупкого материала- 149distribution не происходит и разрушение происходит при более низких нагрузках. В этом случае снижение так называемых прстних свойств материала определяется эффективным коэффициентом концентрации напряжений Ка.Численное значение коэффициента концентрации напряжений ^приведено в справочнике.
Смотрите также:
Решение задач по технической механике
Если вам потребуется заказать решение по технической механике вы всегда можете написать мне в whatsapp.
