Для связи в whatsapp +905441085890

Необходимость (уравнения в полных дифференциалах)

Необходимость

Пусть Необходимость (уравнения в полных дифференциалах) есть полный дифференциал, т. е.

Необходимость (уравнения в полных дифференциалах)

Учитывая, что Необходимость (уравнения в полных дифференциалах) (см. п. 44.3), имеем:

Необходимость (уравнения в полных дифференциалах)

Дифференцируя эти равенства по Необходимость (уравнения в полных дифференциалах) и по Необходимость (уравнения в полных дифференциалах) соответственно, получаем

Необходимость (уравнения в полных дифференциалах)

А так как смешанные частные производные Необходимость (уравнения в полных дифференциалах) и Необходимость (уравнения в полных дифференциалах) равны
между собой (см. п. 44.2), получаем (48.19).

На этой странице размещён полный курс лекций с примерами решения по всем разделам высшей математики:

Другие темы по высшей математике возможно вам они будут полезны:

Вычисление статических моментов и координат центра тяжести плоской кривой
Вычисление статических моментов и координат центра тяжести плоской фигуры
Достаточность (уравнения в полных дифференциалах)
Интегрирование ЛНДУ второго порядка с постоянными коэффициентами и правой частью специального вида