Оглавление:
Неравенство Минковского для интегралов
- Минковского Неравенство для интегралов. Пусть f(x) » g (x)-любые две неотрицательные и интегрируемые функции на отрезке[a,B]и число
p>1. Затем, в {/(Ф Ж+Г(х)гексоген]’/Р<Дж(ФП (х)Д х F+(J и V(х)индекс
DXY п), обратите внимание, что в С К О Г О Д Л И Н Г Р А Л О, все Людмила Фирмаль
интеграторы интегрируемых по результатам е н т в Нер a истинно В О М Я Н К 9.4’theorem. Д О К а з а т е л ь с т в о. запишите равенство§7, а
также доказательство неравенства сумм Минковского. Lehman integral£36 Б (x)+g (x))P dx= Но б Б =f F W(f (X)+g(x))θ->dx+J g(x) (f(x)+g (X))» — 1dx. Интеграл, который a стоит справа-применяется к
- неравенству Гельдера, p. как и 3, вы получите доказательство. С помощью индукции можно доказать более общие неравенства
функций f1 (x), f2 (x),…, fn (x), неотрицательные и интегрируемые на отрезках[a, B]: {/(fi (*)+h (x)+• * * +f»(X) » d
x] ilP< Но * Каждая секция Людмила Фирмаль
должна соответствовать нескольким альтернативно-промежуточным точкам. <(p f (X) dxj1 / p+(J/2 (x) dxj1 / p4) -. . . +(J$(x)dx] l / p.
Смотрите также:
| Неравенство Гёльдера для сумм. | Предел интегральных сумм по базису фильтра |
| Неравенство Гёльдера для интегралов | Понятие несобственного интеграла первого рода |
