Оглавление:
Несколько алгебраических лемм
- Некоторые алгебраические леммы. Здесь уместно доказать некоторые основные неравенства, которые понадобятся в будущем. (1) Если a> 1 и r является положительным целым числом, ясно следующее: roF> ar ~ 1-f-er-a-f *. ••• ~ b ^ •
- Умножение а — 1 на обе стороны неравенства дает: кляп (a — )> aG-1; Докажи также (2) То есть, если r и s являются положительными целыми числами и r> s, тогда -g-> s ‘g • (3) Где 0 <(i r (a-1), 1-p bc.
Добавьте r (ar-1) к каждой части и разделите на r (r-f-l). aH + 1 _ 1 rjT- J «V-f ~ l ~> r (a> <»> Людмила Фирмаль
| Предел х при n стремящемся к бесконечности | Предел n(х— 1) |
| Предел | Общие теоремы о бесконечных рядах |
Примеры решения, формулы и задачи
| Решение задач | Лекции |
| Расчёт найти определения | Учебник методические указания |
- Если указать =, неравенство принимает вид ad_J y & s_J
ad ~>bc ~ » Это уже доказано. Аналогичные соображения применимы и к другим неравенствам. Точно так же вы можете четко доказать это b’-1 <5 (a-1), 1-p *> 5 (1-й «(5) Где s — положительное рациональное число меньше 1. (3) В дальнейшем все символы представляют собой положительные числа, n и s являются рациональными, a и r являются {I и s Менее 1 Заменить неравенство (4) на -tr и £ — R a ar-1 ff до l (1- (s). (6)
Аналогично, из (5) вытекает следующее. a * -1> sas ~ l (o-1), 1-p * <(1- Объединение (4) и (6) Gag 1 (a-1)> a g-1> G (a-1). Если вы замените на -u 9, это будет выглядеть так: rxrl (x-y)> lg-ug> O » ‘»1-y)> Если g> 0> 0.
Аналогичные аргументы, примененные к (5) и (7), приводят к неравенствам} ‘ sx5 ~ * (xy)Людмила Фирмаль
