Для связи в whatsapp +905441085890

Норма матрицы

Норма матрицы

Проблема собственных значений определена только для квадратных матриц. В экономической практике часто необходимо оценивать не только квадратные матрицы. Для такой оценки можно использовать универсальное понятие нормы, справедливое для матриц любой размерности.

Нормой произвольной матрицы Норма матрицы называется действительное число Норма матрицы, удовлетворяющее целому ряду условий, наиболее важными из которых являются:

1. Норма матрицы, причем Норма матрицы только в случае полностью нулевой матрицы Норма матрицы.

2. Норма матрицы, где Норма матрицы.

В какой-то степени норму Норма матрицы можно образно представлять как показатель “толщины” или “мощности” матрицы Норма матрицы.

Норма называется канонической, если Норма матрицы, т.е. она не меньше, по модулю, любого элемента матрицы Норма матрицы. При выборе нормы возможно использовать самые разнообразные соображения, не противоречащие определению. Однако на практике обычно достаточно следующих канонических норм:

1. Норма матрицы-норма Норма матрицы — суммируются, по модулю, все строки матрицы Норма матрицы и максимальная из полученных сумм объявляется нормой.

2. Норма матрицы-норма Норма матрицы — суммируются, по модулю, все столбцы матрицы Норма матрицы и максимальная из полученных сумм объявляется нормой.

3. Норма матрицы-норма Норма матрицы — суммируются квадраты всех элементов матрицы Норма матрицы и корень из этой суммы объявляется нормой.

Остальные темы находится на этой странице и там же можно заказать любые работы по высшей математике:

Помощь по высшей математике

Обратите внимание на эти страниц, возможно они вам будут полезны:

Систематическое интегрирование
Изгибы функции и их определение
Варианты уравнения прямой
Построение прямых. Расстояния