Обруч массой m = 1 кг и радиусом R = 0,2 м вращается равномерно с частотой относительно оси

Пример решения задачи №68.

Обруч массой m = 1 кг и радиусом R = 0,2 м вращается равномерно с частотой относительно оси , проходящей через середину его радиуса перпендикулярно плоскости обруча (рис. 16-7). Определить момент импульса обруча L.

Решение:

Момент импульса твердого тела равен произведению момента инерции этого тела J и его угловой скорости

Момент инерции обруча J относительно оси по теореме Штейнера равен сумме момента инерции этого обруча относительно оси 00, проходящей через его центр С, и произведения массы обруча m на квадрат расстояния d между осями и ОО, которое, как следует из рис. 16-7, равно

Угловая скорость обруча связана с его частотой вращения v соотношением

Подставив выражение для момента инерции J и угловой скорости со в формулу момента импульса, получим

Подставим числа и произведем вычисления:

Ответ: .

Эта задача взята со страницы подробного решения задач по физике, там теория и задачи по всем темам физики, можете посмотреть:

Физика — задачи с решениями и примерами

Возможно вам будут полезны ещё вот эти задачи:

Пример решения задачи №66. Снаряд, получивший при выстреле начальную скорость = 300 м/с, летит вертикально вверх (рис. 15-1, в). На какой высоте h его кинетическая энергия станет равна потенциальной ? Сопротивлением пренебречь.

Пример решения задачи №67. Чему равен момент инерции J цилиндра с диаметром основания D и высотой h относительно оси , совпадающей с его образующей? Плотность материала цилиндра р.

Пример решения задачи №69. Однородный диск радиусом R = 0,2 м и массой m = 5 кг вращается вокруг оси, проходящей через его центр перпендикулярно плоскости диска. Зависимость угла поворота диска от времени дается уравнением , где . Вращению диска противодействует тормозящий момент сил трения . Определить величину касательной силы F, приложенной к ободу диска.

Пример решения задачи №70. При помощи укосины длиной м и растяжки длиной м подвешен груз весом Р = 3 кН (рис. 17-8). Расстояние между точками крепления укосины и растяжки к столбу м. Найти силы , с которыми груз действует на укосину и растяжку.