Оглавление:
Общая характеристика задач на расчет электрического поля в проводящей среде
Общая характеристика задачи расчета электрического поля проводящих сред и способы их решения. Подобно проблеме статического электричества, проблема вычисления электрического поля проводящей среды заключается в природе значения,
- определенного в результате расчета, в проблеме определения точечных характеристик (плотности тока, потенциала) и, например, сопротивления между электродами. И т.д.
Интеграционные характеристики месторождения. Людмила Фирмаль
В зависимости от того, что установлено и что определяется, все задачи для расчета электрической воли проводящей среды можно разделить на два основных типа. В первом примере указываются форма и положение электрода, форма поля, характеристики носителя и сила источника, который создает папа.
Вам нужно найти точечную или интегральную характеристику поля. Второй тип задачи является противоположностью первого типа. Одним из вторых типов задач является, например: Найти силу источника, который создает это поле для конкретной точечной характеристики партитуры, конкретной формы и положения электрода и характеристики носителя.
- Задача расчета электрического поля проводящей среды может быть решена следующим образом: 1. Путем прямого интегрирования уравнения, описывающего электрическое поле (см. Примеры 195 и 198). 2. Используя другие решения для анализа статических не вихревых полей (см. Примеры 194 и 200). 3. Эксперимент (§430) или графический путь.
Графический метод построения структур поля, приложенных к плоскому параллельному магнитному полю, обсуждается в 456. Методика, описанная в этом разделе, также
идеально подходит для создания плоскопараллельного электрического поля в проводящей среде. * * Людмила Фирмаль
* В заключение нам нужно подумать о том, как выполняется расчет электрического поля в диэлектрике, окружающем проводник с током. Общепринято, что изображение электрического поля в диэлектрике, окружающем проводник с током, идентично изображению электрического поля в электростатических условиях.
Строго говоря, это почти верно, в то время как тангенциальная составляющая напряжения электрического поля на поверхности проводника равна нулю в статических условиях.
С другой стороны, когда постоянный ток протекает через проводник, тангенциальная составляющая напряженности электрического поля на поверхности проводника очень мала по сравнению с нормальной составляющей, поскольку напряжение в той же точке, но все же не равно нулю.
Расчетный пример подтверждает, что тангенциальная составляющая напряженности поля Et во много раз меньше, чем нормальная составляющая напряженности поля Ep. Предположим, что разность потенциалов U между двумя параллельными проводящими медными стержнями (рис. 436) равна 100 В, расстояние b между шинами равно 2 см, а плотность тока составляет b = 2,5 • 10 ба / м2. Тогда 1.12. 10 \
Пример 194. Определите ток утечки коаксиального кабеля на 1 км длины. Пространство между сердечником и оболочкой заполнено идеальным диэлектриком, а диэлектрическая проницаемость равна y = 10- * olg ^ lg1. Радиус ядра rlt Радиус оболочки r2 = erv, где e — основание натурального логарифма.
Напряжение между сердечником и оболочкой составляет 10 кв. Решения. Ток утечки / = UG. Проводимость G = 2lu £ = 2l • 10 ~ * • 10 «= 6> 28. 10, (си / л ^ В ZL 1p Ток утечки из-за несовершенной изоляции: / = 10 * • 0,628 • 10″ 4 = 0,628 (а / км) Пример 195.
Рассмотрим простейшую задачу расчета поля заземления, создаваемого заземлением, погруженным в ток питания к земле, ток течет на землю через заземляющий электрод , Распространяется на землю и собирается на другом электроде заземляющего электрода, который действует как обратный провод.
Когда металлическое полушарие погружается в землю, ток течет к земле (Рисунок 437), а ток течет 2 Плотность тока на землю у поверхности второго электрода с радиусом полусферы составляет 6 = -Z (поверхность сферы равна 4л / м2, поверхность полусферы 2eg / 2 2 равна 2л / 2 2).
Напряженность поля £ -1 при 2jtyRA Две точки на поверхности земли (точки 1 и 2): на рисунке 437 показана кривая изменения потенциала на поверхности земли. В качестве примера найдите напряжение между точками / и 2 на расстоянии, приблизительно равном шагу человека (/ ?! = 22 л <, /? 2 = 23 м).
Ток I = 1000 A протекает через заземляющий электрод (ток короткого замыкания), проводимость заземления y == 10 «2 Ом ~ 1 г 31,9 (В). 1 1 (> 1 \ 103 2lu ‘1 * 1 * 2 / 2l • 10-2 11 \ 22 23 / ul2 Пример 196. Опустите две металлические трубы с наружным диаметром 50 см и длиной 3 м вертикально к морской воде y-0.1 olC1-ag1.
Рисунок 439 Проводимость между трубами Найти G. Удалено на расстоянии d = 25 м = l ^ dz = 0 205 (si) 4,605 7 раствор г. Л. 10—3 примера 197. Проводимость G между плоскостями и клиновидная проводимость (Рисунок 438)
Решение: Высота r проводимости, толщина dr, ширина b заштрихованного ремня, G = ^ Г *, где y — удельная проводимость Пример 198. Пространство между двумя коаксиальными цилиндрическими металлическими трубками длиной I, радиусом и r2 заполнено двумя разными проводящими средами (рис. 439).
Среда с проводимостью /// проводимость y2 * Определите проводимость G между трубками G. Решение: Чтобы вывести уравнение, разность потенциалов U между трубками Предполагая, что есть ток / р через первую среду и ток / 2 через вторую среду под действием напряжения U.
Линия 6 плотности тока направлена радиально. Обозначает площадь, равную половине цилиндрической поверхности с радиусом r S = l / 7 (Гц <r <r2), где плотность тока первой среды d2, /, = d, S второй среды TE, /, E, = — ± -; / 2 = M = y2E2lg, E2 = -A-. Jt / Z) «! L / y2
Пример 199. Используя результат примера 198, напишите уравнение, которое рассчитывает емкость коаксиального цилиндрического конденсатора с радиусом и r2 на пластине. Пространство между пластинами заполнено двумя различными диэлектриками согласно диаграмме. 439 (например, вместо yi, e2 вместо y2).
Решения и эл. На основании аналогии, описанной в § 431, есть примеры 200. На алюминиевой пластине было создано однородное электрическое поле напряженности E (| = 0, 0) (y ^ —3.57 • 107 olG1 ■ lg1).
Определение плотности тока 1 в / л.с. медных включений | у / = -5,6 • 107 • м, цилиндрическое и уравнение решения (13,72), расположенное перпендикулярно магнитному полю, и аналогия, рассмотренная в §431: E, = E (| — = IO’1 2’3’57 = 0,78. 10- ‘(w / l-);’ «b + V / 3,57 + 5,6 17» = ^ E, = 5 6. 10 ‘ • 0,78. 10-1 = 436. 10 * (AL).
Смотрите также:
| Экспериментальное исследование полей при помощи электролитической ванны. | Введение. |
| Соотношение между проводимостью и емкостью. | Определение магнитного поля. |
