Основные определения
Переменным называется электрический ток, величина и направление которого изменяются во времени.
Для периодического переменного тока его значения повторяются через одинаковые промежутки времени, т.е. 
. Здесь период 
— наименьший промежуток времени, через который значение переменного тока повторяется или промежуток времени, в течение которого ток совершает одно полное колебание.
Как известно, синусоида является простейшей периодической функцией. Несинусоидальные периодические функции могут быть разложены в бесконечный ряд синусоид кратной частоты. Поэтому при изучении процессов в цепях переменного тока в первую очередь необходимо изучить особенности цепей синусоидального тока.
К синусоидальным функциям можно причислить и косинусоидальные функции, так как косинусоида может рассматриваться как сдвинутая синусоида. Колебания, выражаемые этими функциями, будем называть гармоническими. Рассмотрим основные понятия, характеризующие синусоидальную функцию, например синусоидальный ток.
Электрическая цепь синусоидального тока — электрическая цепь, в которой действуют ЭДС, напряжения и токи, изменяющиеся во времени по синусоидальному закону.
Синусоидальный ток — переменный ток, изменяющийся по синусоидальному закону. Синусоидальные или гармонические величины математически описываются функциями вида:
Здесь 
— максимальное значение тока или амплитуда, 
— фаза тока (аргумент синусоидальной функции), 
— начальная фаза тока (значение фазы в момент времени 
), 
-частота (число колебаний в 1 секунду), 
— скорость изменения аргумента, называемая угловой частотой (число колебаний, совершаемых за 
секунд). Фазу и начальную фазу измеряют в градусах или в радианах, частоту — в герцах.
Значение функции в данный момент времени называется мгновенным значением и по соглашению обозначается строчной буквой, амплитуда обозначается прописной буквой с индексом 
.
При изображении синусоидальных функций на временных диаграммах удобно по горизонтальной оси откладывать не время 
, а величину 
в радианах (рис. 2.1). Начальная фаза определяется смещением начала периода синусоиды по горизонтали относительно начала координат. За начало периода считают момент времени, в который синусоида проходит через нулевое значение, после которого она положительна. При смещении начала периода влево начальная фаза 
, при смещении вправо — 
. На рис. 2.1 
.
Действующее значение синусоидального тока. Действующим (эффективным) значением периодического переменного тока называется такой постоянный ток, при котором в сопротивлении 
выделяется за период то же количество энергии, что и при переменном токе.
Энергия, выделяющаяся в сопротивлении при переменном токе за бесконечно малый промежуток времени 
,
а за время, равное периоду переменного тока,
Приравняв выражение (2.3) количеству тепла 
, выделяющемуся в том же сопротивлении при постоянном токе 
за то же время 
, получим:
Преобразовав выражение (2.4) получим действующее значение тока
Если ток 
то
С учетом того, что 
и 
действующее значение синусоидального тока
Таким образом, действующее значение синусоидального тока меньше его амплитуды в 
раз, т.е. 
.
Аналогично определяются действующие значения других синусоидальных величин, например, синусоидальной ЭДС 
и синусоидального напряжения 
. Понятие действующего значения очень широко используется в цепях переменного тока. Большинство измерительных приборов градуируются в действующих значениях. Технические данные электротехнических устройств указываются в действующих значениях.
В записи для действующих значений по соглашению используют прописные буквы без индекса, например, действующее значение тока 
или действующее значение напряжения 
.
Среднее значение синусоидального тока. Среднее значение периодической функции 
за период 
определяется по формуле
Отсюда видно, что среднее за период значение равно высоте прямоугольника с основанием , площадь которого равна площади, ограниченной функцией и осью абсцисс за один период.
В случае гармонического сигнала среднее значение за период равно нулю. Поэтому в электротехнике за средние значения синусоидального тока, напряжения и ЭДС принимают их среднеарифметические значения за положительный полупериод. Если ток 
, то среднее значение тока
Аналогично определяется среднее значение синусоидального напряжения 
и среднее значение синусоидальной ЭДС 
.
Сдвиг фаз. Сдвигом фаз (фазовым сдвигом) 
называют разность начальных фаз двух синусоидальных колебаний одинаковой частоты 
. Сдвиг фаз показывает, на какую часть периода или па какой промежуток времени 
одна синусоидальная величина достигает начала периода раньше другой величины.
Эта теория взята со страницы помощи с заданиями по электротехнике:
Возможно эти страницы вам будут полезны:
| Потенциальная диаграмма в цепях постоянного тока |
| Энергетические соотношения в цепях постоянного тока |
| Получение синусоидальной ЭДС |
| Пассивный двухполюсник |
