Задача №84.
Однородная балка закреплена в точке 
с помощью шарнирно-неподвижной опоры и поддерживается 
точке в стержнем (рис. 3.48, а). Найти реакции шарнирно-неподвижной опоры и стержня 
. Силой тяжести балки и стержня пренебречь.
Решение:
Изобразим балку вместе с нагрузками, соблюдая заданные размеры ее участков и угла 
(рис. 3.48, б).
Освободим балку от связей в точках и , заменив эти связи их реакциями. Начало координат поместим в точке , ось 
совместим с осью балки, а ось 
направим перпендикулярно балке. Если стержень растягивается, то его реакция направлена в сторону от рассматриваемого тела, а при сжатии — от стержня к телу. Составим три уравнения равновесия:
— алгебраическая сумма проекций сил на ось ;
— алгебраическая сумма проекций сил на ось ;
— алгебраическая сумма моментов относительно точки .
Уравнение проекций сил на ось имеет вид
Силы 
и 
не вошли в уравнение, так как они перпендикулярны оси и их проекции на эту ось равны нулю. Проекции силы на ось
реакция 
перпендикулярна оси , и ее проекция на эту ось равна нулю.
Для составления уравнения моментов за центр моментов принимаем точку . Плечо силы 
равно длине перпендикуляра, восстановленного из точки (центра моментов) к линии действия силы . Из рис. 3.48, б видно, что
Подставив числовые значения, получим
Выразим из (3.20)
Подставив значения сил, получим
Из (3.19)
Проверим правильность решения задачи, составив уравнения моментов относительно точки :
Подставим числовые значения:
Задача решена верно, так как при подстановке получили тождество 0 = 0.
Полная реакция опоры 
Ответ:
Эта задача с решением взята со страницы решения задач по предмету «прикладная механика»:
Решение задач по прикладной механике
Возможно эти страницы вам будут полезны:
