Для связи в whatsapp +905441085890

Ограниченные и неограниченные последовательности

Последовательность {Ограниченные и неограниченные последовательности} называется ограниченной, если существуют числа Ограниченные и неограниченные последовательности и Ограниченные и неограниченные последовательности такие, что для любого номера Ограниченные и неограниченные последовательности имеет место неравенство: Ограниченные и неограниченные последовательности.

Геометрически ограниченность последовательности {Ограниченные и неограниченные последовательности} означает существование отрезка Ограниченные и неограниченные последовательности, на котором помещены все члены этой последовательности. Одновременно заметим, что для неограниченной последовательности {Ограниченные и неограниченные последовательности} такого отрезка Ограниченные и неограниченные последовательности, которому принадлежат все члены Ограниченные и неограниченные последовательности, не существуют.

Так, последовательность Ограниченные и неограниченные последовательности из примера 8.1 ограничена, т.к. существует Ограниченные и неограниченные последовательности и Ограниченные и неограниченные последовательности, такие, что Ограниченные и неограниченные последовательности. Геометрически все элементы последовательности Ограниченные и неограниченные последовательности принадлежат промежутку Ограниченные и неограниченные последовательности.

Последовательность Ограниченные и неограниченные последовательности из примера 8.3 также ограничена, Ограниченные и неограниченные последовательности.

Последовательность Ограниченные и неограниченные последовательности из примера 8.2 не ограничена, т.к. не существует числа Ограниченные и неограниченные последовательности, которое бы ограничивало последовательность сверху.

Эта лекция взята с главной страницы на которой находится курс лекций с теорией и примерами решения по всем разделам высшей математики:

Предмет высшая математика

Другие лекции по высшей математике, возможно вам пригодятся:

Понятие числовой последовательности.
Монотонные последовательности.
Предел последовательности. Свойства предела.
Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности.