Операции над матрицами
Алгебраической суммой двух матриц 
и 
одинакового размера 
называется матрица того же размера 
такая, что
где
Произведением матрицы на число 
называется матрица того же размера 
такая, что 
где
Произведением двух матриц 
и 
называется матрица
такая, что:
где
Из приведенного определения видно, что произведение двух матриц существует тогда и только тогда, когда число столбцов первой матрицы равно числу строк второй. Заметим, что из существования произведения 
не следует существование произведения 
. Заметим, что как правило 
.
Транспонированием называется операция замены каждой из строк матрицы на столбец с тем же номером. Обозначается операция транспонирования как 
. Например, если дана матрица размера 2 х 3, то после транспонирования она примет вид
Свойства операции транспонирования
Этот материал взят со страницы заказа помощи по математике, там можно заказать помощь и ознакомиться с краткой теорией по предмету математика:
Возможно эти страницы вам будут полезны:
| Определитель матрицы в математике |
| Обратная матрица в математике |
| Матрица в математике |
| Решение дифференциальных уравнений при помощи степенных рядов |
