Определение доверительных интервалов

Определение доверительных интервалов

• Определить доверительные интервалы Дай мне X], …, xn (1) Выборки из распределения плотности p (x \ 0) = p (X \ 9 …. xn \ 0), в зависимости от параметра 0, где расстояние может измениться (при условии, что они всегда будут независимы в будущем) <1 <0 <in . у (хб — статистическая величина (Т. Е. Выборочная функция), а Z7 (x; c) = P {m | ^ d:}.

• Это случайное распределение случайной величины r. = = Y (xxn), образец (I) имеет распределение плотности p (x1, dx; 0). Предположим, что F (x \ 0) является убывающей функцией параметра 0. xY (0) представляет квантиль распределения F (x \ Q) t, т.е. корень уравнения F (x; 0) = 1-Y- В этом случае квантиль * Y (0) является возрастающей функцией от 0.

Установите небольшое число с> 0, например, а = 0,05 или а = 0,01. Пусть a = si + a *. Людмила Фирмаль

Для каждого неравенства 0 * | -c | (c) <<< * c | (c) (2) Удовлетворен вероятностью 1-близкой к единице. * Показывает обратное Y (0), т.е. решение уравнения Y = xy (0) через Тогда вы можете написать неравенство (2) по-разному. ^ (IXK ^ a.W. (3) Следовательно, неравенство (3) для любого 0 выполняется с вероятностью I-a. x ~ l (rj) = c (r |) # *

Напишите fLIa, (1l), ==,® (1)) и (3) в следующем формате. P0 {0 (n) <c <0 (m1)} = 1-а. (4) Интервал (r ) ^ 8 (l) называется доверительным интервалом параметра 0. Вероятность I-a является вероятностью доверия. Нам нужно различать смысл неравенств (2) и (3). Для любого нулевого неравенства (2) случайная величина r1 попадает в интервал, определяемый вероятностью 1 -a.

В неравенстве (3), поскольку параметр 0 не является случайным и оба конца интервала являются случайными, для любого 0 доверительный интервал (включая случайные окончания) покрывает параметр 0 с вероятностью 1 — доверительная вероятность. Правильнее будет сказать.

• В дополнение к доверительному интервалу 1 (a), доверительный интервал (4) обладает одним свойством, средней длиной M [0 (r |) -0 (l)]. Из всех доверительных интервалов вы должны попытаться с доверительной вероятностью 1 и выбрать тот, который имеет наименьшую длину. Если статистика q-y (xi xn) уже выбрана, вы можете варьировать расширение a на сумму (X | + CC2.

В будущем мы рассмотрим следующие два случая. Случай 1. Формат функции распределения F (x \ 8) — F (x-B). В этом случае -0) уменьшается с увеличением 0. В этом случае, поскольку * v (0) = 0 + * v (0) и 1- (0), доверительный интервал (3) имеет вид A- * a1 (0) <0 0 Уменьшается с увеличением 0, xy (0) = Qxy (I), x〜l (y) = x **.

Формат доверительного интервала (3) в этом случае. Людмила Фирмаль

Смотрите также:

Решение задач по теории вероятностей

Эффективность оценок	Доверительные интервалы для параметров нормального распределения
Методы нахождения оценок	Доверительные интервалы для вероятности успеха в схеме Бернулли

Если вам потребуется помощь по теории вероятности вы всегда можете написать мне в whatsapp.