Определение эквивалентности

Определение эквивалентности

• Две системы движущегося вектора называются эквивалентными, когда главные векторы и главные моменты некоторой точки пространства равны equal. В этом случае ключевыми точками для других точек в пространстве будут same. В частности, обе системы имеют одинаковую центральную ось и одинаковые минимальные моменты. Например, система векторов сходимости эквивалентна основному вектору. Пусть 5 и 50 2 системы движущихся векторов, X, V, X, L, M, N координатные оси главного вектора и главной проекции системы на начало координат O 5, Xo, Yo,70, L0,L10, N0 являются аналогичными величинами системы 0. Условия равенства для обеих систем эквивалентны G = G0, = 70, 1 = 10 в М = = DG0.

Скользящий вектор, эквивалентный P имеет нулевую систему. Система 5 считается равной нулю, если она является главным вектором и главой 15.Точка о любой точке Равный нулю. Значения Egi равны Ноль и все остальные точки в пространстве. Эквивалентность системы с нулями выражается уравнением Х = 0,К = 0, 2 = 0,б = 0, М = 0, Л = 0.

Легко убедиться, что геометрическая сумма не зависит от порядка, в котором берутся составляющие векторы. Людмила Фирмаль

Например, рассмотрим систему из 2 равных, диаметрально противоположных векторов, то есть 2 вектора P и P равны, а система направлена в противоположные стороны вдоль линии AB, соединяющей точки их приложения рис.15.Эта система, очевидно, эквивалентна нулю. И наоборот, если система из 2 векторов Pj равна нулю, то эти векторы равны Пять П Рисунок непосредственно opposite. In факт, главный вектор равен нулю, так что вектор C Кроме того, первичная точка должна быть равна нулю для любой точки. Используйте точку A для приложения вектора P. Так как момент вектора P для точки A равен нулю, то главный момент сводится к моменту.

• Поскольку он должен быть равен нулю, линия действия вектора C проходит через точку A. и докажите это предложение. Разница между двумя равными величинами равна нулю, и следующая теорема выполняется в векторной теории, как и в случае с обратной алгеброй. Для того чтобы две системы движущегося вектора 5 и 50 были эквивалентны, система, состоящая из вектора 5 и вектора 0, должна быть равна нулю, после чего направление последнего заменяется противоположным направлением.

Для того чтобы два вектора были взаимно перпендикулярны, необходимо и достаточно, чтобы косинус угла между ними равнялся нулю. Людмила Фирмаль

Фактически, если направление всех векторов в системе 50 заменить на противоположное направление, то в полученной новой системе 50 главные моменты, связанные с главным вектором и точкой 0, отличаются только от соответствующих элементов в системе 50.Таким образом, проекция главного вектора и главного момента всей системы, образованная соединением систем 5 и 50, равна Л Л,.Гохсан. 20, б—. 44 МО, V ГГ0. Но для того, чтобы сделать 2 системы равными, необходимо и достаточно, чтобы эти величины были равны нулю, и это доказывает теорему.

Смотрите также:

Предмет теоретическая механика

Произвольная система векторов. Главный вектор и главный момент	Элементарные операции
Изменение главного вектора и главного момента; инварианты; центральная ось	Приведение к двум векторам