Оглавление:
Определение параметров эмпирического распределения
- Давайте оценим точность рабочего ролика с диаметром 012 p и 0. (012Ы0) Станок токарно-револьверный. Для этого возьмите образцы N-200 из большой партии. Измерьте диаметр ролика на устройстве со значением деления шкалы 0,01 мм. Мы полагаем, что точность эталона равна 0,005, что составляет половину цены деления шкалы. Измерение диаметра ролика должно проводиться в одной секции (на определенном расстоянии от края детали) и должна соблюдаться неизменность условий измерения.
Получите ряд случайных дискретных величин в порядке возрастания фактических размеров результата. Из-за разницы между максимальным и минимальным размерами роликов по ГОСТ 15893—77, фактический размер Значение P span определено. = 12,005-11,915 = 0,09 мм (Вкладка 4.1). Чтобы упростить расчет, разность umm-mt1n с IV 50 делится на k интервалов. Рекомендуется использовать k = 8 … 15 В рассматриваемом примере k = 9. Количество частей с размерами, ограниченными каждым пределом расстояния подсчитывается. п. …….. э-э …
К средствам измерений относятся, например, различные измерительные приборы и инструменты: штангенинструменты, микрометры и др. Людмила Фирмаль
Далее определяются частоты n ^ s, ng s, n ^ s. Случайное значение равно размеру х среднее арифметическое диаметра каждого интервала. Затем найдите среднее арифметическое от фактического размера о-12) 4.1. Фактические размеры детали при обработке ее на токарно-револьверном станке вяв жгх, =; чвстосг SP 11,915 o 11,9251O9P 2 -0,04 0,01 St. 11,925 11,935 11,930 6 —0,03 0,03 11,935 11,945 11,940 20 11,945 11,955 11,950 48 0,24 11,955 11,965 11,960 56 0D7 11,965 11,975 11,970 34 4-0,01 11,975 11,985 11,980 20 4 0,02 0,10 11,985 11.995 11.990 12 4-0,03 11,995 12,005 12,000 2 4-0,04 0,01 * = 11,96 = 200 2 Значение х определяет эмпирический центр группировки.
В этом примере x = (11,92-24-11,93-6 … + 12-2) 200 = 11,96 мм. Алгебраическая сумма отклонения от среднего равна нулю. Рассеяние случайных значений в выборке относительно эмпирического центра группировки характеризуется эмпирическим среднеквадратичным отклонением 4,13) Если N 30, рекомендуется определить скорректированное эмпирическое среднеквадратичное отклонение 4,10 Рассмотренные примеры (см. Вкладку 4.1) 8 = (-0,04) г 0,01 4 — (- 0,03) г 0,03 4- 4 4 (0,04) г 0,01 0,015 мм. Измерение a (и a) соответствует измерению случайной величины, в которой они определены. Чем меньше значение 8, тем выше точность изготовления (измерения).
Другими словами, случайные ошибки при изготовлении (измерении) уменьшаются. Квалификация и внимание контролера неадекватны и могут вызвать серьезные ошибки по другим причинам, которые нарушают обычные условия получения экспериментальных данных (Пропуски) — Резкие отклонения от среднего результата этой серии наблюдений. Существует несколько критериев определения суммарной ошибки (Колмогоров, Ирвин и др.). При предварительном расчете общей ошибкой может быть ошибка, превышающая абсолютное значение Za (отклонение от x).
- Гистограмма и эмпирическая кривая распределения. В этом примере характер изменчивости значения случайной величины, которая является фактическим размером ролика, более четко определяется гистограммой, состоящей из прямоугольников или эмпирической кривой распределения (также называемой многоугольником) (рис. 4.5). ). Проверка гипотезы закона распределения. Для анализа результатов При измерении случайных величин необходимо знать, какой теоретический закон распределения вероятностей случайных величин соответствует эмпирическому распределению.
Соответствие им Лирическое распределение предполагаемого теоретического распределения устанавливается с использованием критериев% 2, Колмогорова и др. Сравнение эмпирических и теоретических характеристик распределения случайных величин. Параметры x, 5 и a2, определенные по данным выборки, дают только приблизительные характеристики теоретического распределения. Необходимо провести четкое различие между математическим ожиданием M (X), стандартным отклонением o, дисперсией O (X) и их эмпирическими аналогами x, a и a2: Его следует рассматривать как постоянную, но неизвестную величину, которая характеризует теоретическое распределение (население в целом), а последняя определяется как случайная величина из наблюдений выборки, M (X), ax и O (X). )
Гауссом была разработана система единиц, названная им абсолютной, с основными единицами — миллиметр, миллиграмм, секунда. Людмила Фирмаль
Только приблизительные оценки. Чем больше размер выборки, тем меньше разница между M (X) и x, oh и a, и O (X) и a2. На основании результатов выборки и ее объема можно установить границу, в которой существуют значения M (-X) и O (X), которые характеризуют результаты нескольких измерений, с определенной вероятностью, определяемой эксплуатационными требованиями. Эти границы определяют так называемые доверительные интервалы. Указанная вероятность, соответствующая этому интервалу, называется доверительной вероятностью или вероятностью 0.
Например, для закона нормального распределения (при N 30) доверительный интервал для M (X) с вероятностью 0 = 0,9973 определяется границей X ± Zow. a-% — стандартное отклонение распределения среднего арифметического значения X. Формула Oy = s, — N-1. Следовательно, граница доверительного интервала X ± N-1. В общем случае, если размер выборки велик и различные вероятности равны 0, доверительный интервал для M (X) определяется как y go A1 (X) x + мера. (4,15) Обычно предполагают, что уровень достоверности 0 равен 0,90. 0,95; 0,99 или 0,999, что соответствует значению r = 1 645. 1.960; 2.576 и 3.291. Пример. Рассмотрим распределение ошибок при производстве N роликов 200 (см. Вкладку 4.1)
Обычно. тогда Oy = 8 y -1 = 0,015 199 = 0,001 мм le (4.15): L4 (X) 3 -3,291 X При 0 = 0,90 доверительный интервал для M (X) определяется в виде 11,96-1,645-0,001 5M (X) 11,96+ 1,645-0,001, то есть 11,958 5 11,962. 0 = 0,999 дает большой доверительный интервал, равный 11,96-XO, OO1 5L4 (X) 3 11,96 + 3,291-0,001 или 11,957 5 M (X) 11,963. Для небольших выборок коэффициент r следует заменить на коэффициент d, определенный из таблицы распределения Стьюдента. Аналогичным образом могут быть определены доверительные интервалы для значений ax и O (X). ГОСТ 11.004 74 предоставляет современный способ определения доверительных интервалов.
Смотрите также:
| Стандартизация упругих элементов | Статистические методы управления качеством продукции |
| Повышение качества изделий | Средства измерений |
