Для связи в whatsapp +905441085890

Задача №8. Определить опорные реакции

Задача №8.

Определить опорные реакции, возникающие при действии па брус силы =50 кН (силой тяжести бруса можно пренебречь). Расстояние между опорами = 2 м. Сила приложена посредине между опорами под углом 45° к оси бруса в точке (рис. 1.24, а).

Решение:

Рассмотрим равновесие бруса, опирающегося на вершину угла и шарнир . Действие опор заменим реакциями. Направление опорной реакции перпендикулярно опорной плоскости. Точка — пересечение линии действия силы и направления опорной реакции .

Направление опорной реакции определяется на основании того, что тело может находиться в равновесии под действием трех непараллельных сил только в случае, если линии действия всех трех сил пересекаются в одной точке. Следовательно, опорная реакция шарнира будет направлена по линии . Так как тело находится в равновесии под действием трех сил, силовой треугольник должен быть замкнутым (геометрическое условие равновесия). На рис. 1.24, б выполнено построение силового треугольника и графически определены опорные реакции и .

Масштаб построения силового треугольника кН/мм, т. е. 1 мм соответствует силе в 1 кН. Для определения сил следует длину стороны треугольника умножить па масштаб:

Графическое решение можно проверить вычислением. Для этого надо найти стороны и силового треугольника . Прежде всего определим углы и .

Угол а можно определить из треугольника (рис. 1.24, б). Согласно построению этот треугольник прямоугольный, а из треугольника видно, что

Следовательно, можно написать

(рис. 1.24. б), отсюда

и

На основании теоремы синусов для треугольника можно написать

Небольшое расхождение в величине опорных реакций объясняется меньшей точностью графического метода решения.

Ответ:

Эта задача с решением взята со страницы решения задач по предмету «прикладная механика»:

Решение задач по прикладной механике

Возможно эти страницы вам будут полезны:

Задача №6. Определить усилия в стержнях и (рис. 1.22, а), если сила , действующая на шарнир , равна 50 кН; вес груза
Задача №7. Определить силу давления ступенчатой колонны (рис. 1.23, а) на горизонтальную опору и силы взаимодействия частей колонны по сечению . Сила тяжести (вес) верхней части колонны = 30 кН, нижней = 60 кН.
Задача №9. Определить реакции стержней и , общий шарнир которых нагружен, как показано на рис. 1.25
Задача №10 (рис. 1.26, а). Определить силу , при которой цилиндр весом 500 Н начнет вкатываться на наклонную плоскость, а также реакцию наклонной плоскости. Трением пренебречь. Указание: в момент начала вкатывания цилиндр отрывается от горизонтальной опорной плоскости.