Задача №5.
Определить силу натяжения троса, удерживающего в равновесии шар весом 
= 20 Н, а также силу давления шара на наклонную опорную плоскость (рис. 1.21, а).
Решение:
Задачу решаем аналитическим методом. К шару приложена заданная активная сила — вес шара . Отбрасываем связи (трос 
и опорная плоскость), заменяя их действие реакциями 
, 
. Реакцию растянутого троса направляем от шара, а реакцию опорной плоскости — по нормали к ней в сторону к шару (рис. 1.21,6). Рассматриваем равновесие точки 
схода всех сил. Полученная расчетная схема изображена на рис. 1.21, в.
Принимаем обычное вертикально-горизонтальное направление координатных осей. Для полученной плоской системы сходящихся сил составляем два уравнения равновесия:
Решая полученную систему уравнений, находим = 10,3Н и = 14,6Н. Искомая сила натяжения троса и сила давления шара на плоскость соответственно равны найденным реакциям, а по направлению противоположны им.
Решение задачи при другом, более рациональном направлении координатных осей советуем выполнить самим учащимся.
Для проверки правильности решения применяем графоаналитический метод — строим замкнутый силовой треугольник (рис. 1.21, г). От произвольной точки откладываем вектор заданной силы , через начало и конец которого проводим известные направления искомых реакций троса и опоры. Построенный графическим методом силовой треугольник решаем аналитическим методом — здесь удобно применить известную из математики теорему синусов:
Решая пропорции,получаем
Применение графоаналитического метода решения целесообразно лишь для системы, состоящей из трех сил.
Ответ:
Эта задача с решением взята со страницы решения задач по предмету «прикладная механика»:
Решение задач по прикладной механике
Возможно эти страницы вам будут полезны:
