Для связи в whatsapp +905441085890

Определить тангенциальную и нормальную составляющие ускорения

Задача №6.

Определить тангенциальную и нормальную составляющие ускорения материальной точки, движение которой задано уравнениями

Решение:

По определению имеем

откуда касательная составляющая ускорения находится простым дифференцированием

Величина полного ускорения точки может быть определена из условия

Нормальную составляющую ускорения получим, воспользовавшись формулой

В случае плоского движения . Тогда

Задача взята со страницы подробного решения задач по всем темам теоретической механики:

Решение задач по теоретической механике

Возможно эти дополнительные задачи вам будут полезны:

Задача №4. Точка описывает плоскую кривую так, что проекция ее скорости на ось сохраняет все время постоянную величину . Зная радиус кривизны траектории и скорость точки в каждый момент времени определить величину и направление ускорения этой точки.
Задача №5. Точка описывает плоскую траекторию. Зная радиус кривизны этой траектории и скорость изменения угла, образуемого вектором скорости с некоторой неподвижной прямой, определить скорость точки.
Задача №7. Точка движется по винтовой линии с постоянной по величине скоростью . Определить величину и направление ускорения и радиус кривизны траектории точки.
Задача №8. Точка описывает плоскую кривую. Радиальная составляющая скорости точки положительна и постоянна по величине, а радиальная составляющая ускорения отрицательна и обратно пропорциональна кубу расстояния от некоторого полюса. Определить траекторию и секторную скорость точки.