Для связи в whatsapp +905441085890

Определители 3-го порядка

Определители 3-го порядка
Определители 3-го порядка
Определители 3-го порядка
Определители 3-го порядка
Определители 3-го порядка
Определители 3-го порядка
Это изображение имеет пустой атрибут alt; его имя файла - image-10-1.png

Определители 3-го порядка

  • Третий определяющий фактор № 1. Определение. Правление Салиуса. Рассмотрим систему из трех уравнений с тремя неизвестными. * i * — \ — bly + clz = r » <4 * -f b% y + .ctz = r * (1) azx + bg-f- fgZ = r Исключите y и g отсюда. С этой целью умножение первого уравнения на b% и вычитание второго уравнения, умноженного на bv из гарантированного, приводит к уравнению, которое не содержит y. (A ^ -a A) x-J- (Vi ~ z = K (2> Где Л — количество, которое не требует точного значения. Выполнив ту же операцию исключения y, заменив первое уравнение второго уравнения вторым, а второе — третьим, получим: (Альб-айб) х + (V «-V») * = К (3) Где // 1 — число, которое нас не интересует. Ясно, что (2) — (3) могут быть получены.

Заменив индексы 1, 2 и 3 на 2, 3 и 1 соответственно и выполнив эту замену дважды, (От Aibl-aD) до Vi) ^ = ht- (4> Теперь умножьте уравнения (2), (3) и (4) на c cit s соответственно и сложите их все вместе Это приводит к уравнению (| | 4 4c3-ai \ Cb + aΦgc \ — + bbxc% -aX bc ^ x = H, (5) Где * (т.е. просто таблица) Bx ci A, b * C% Ag BG CR (Или генерируется этой матрицей).

H — известное число Коэффициенты x здесь называются кубическими определителями, соответствующими матрице Людмила Фирмаль

Определитель указывается так же, как и матрица, но только двойные вертикальные черты заменяются одной чертой. Таким образом, кубический определитель является числом (7) \ В C a% b% c * = a \ bfp% a ^ b ^ c | azb \ Ci-af ^ c ^ -af \ C $ -axLc%. Bg c% Следующее правило Саррюса полезно для любой работы с символом \, чтобы запомнить, какая работа была снята с символом 9 — \ — I $.

Для квадратичных определителей числа от a до a * c3 прорезаны элементами определителя (или матрицы). Не говоря уже о строках, столбцах и строках определителя. Его главная диагональ называется диагональной осью b% c. Пример. = 72 + 280 + 18-168-135-16 = 51 2 3 7 5 4 1 G 8 9 1) Это кубическая матрица.

  • = -9 -j- 28-20-10-24-21 = -56. -3 4 2 2 1 —1 5 7 3 2) х G х в = Y2 * + XY% + zx% -X * Y —y4z- = 3) = (Y-x) (z-x) (z-y). № 2. Шесть основных свойств кубического определителя * Кубический определитель имеет те же шесть свойств, что и квадратичный определитель. Эти характеристики подтверждаются прямым расчетом по уравнению (7). Этот расчет является громоздким, но полностью элементарным и ограничивается только формулировкой. I.

. II. Если вы переставите две строки определителя, знак изменится. III. Если определитель имеет две одинаковые строки, определитель равен нулю. Внутривенно Общие факторы элементов строки могут быть взяты из символа решения. V. Определитель равен нулю, если один элемент строки определителя пропорционален другим элементам строки. VI. Добавление другой строки, умноженной на любое число, к одной строке определителя не изменяет определитель.

Определитель не изменяется, если строка является столбцом и столбцом строки Людмила Фирмаль

№ 3. Добавьте миноров и алгебру. Определение 1. Когда строка и столбец стираются с помощью кубической матрицы, определитель, генерируемый оставшейся квадратичной матрицей, называется второстепенным элементом, где пересекаются стертые строки. Например, младший элемент [matrix (6)] определяется как: BV CX AH BT , Cg минорный элемент является определителем bg cg a9 b Определение 2. Алгебраическим дополнением элемента является десятичная дробь этого элемента, умноженная на (-l) *.

Где p — общее количество рядов, которые пересекаются в элементе. Алгебраическое дополнение элемента показано теми же заглавными буквами, что и сам элемент. Например, алгебраическим дополнением элемента a * является элемент A * — /? Это представлено 3. Элемент a9 находится на пересечении первого столбца и второго ряда, так что p = \ -J-2 = 3 Б \ р раздел Для элемента b p = 2 — {- 3 = 5 и B3 = — Теорема (Теорема о разложении) Кубический определитель равен сумме парных произведений элементов ряда в алгебраическом дополнении. Доказательство.

Дай мне {b {C \ Ах би = л a3 b2 g3 тогда A = a ^ c * af} C \ -j- af ^ c% -af ^ c ^ -afhsg-af ^ c * Теперь выделите первый элемент столбца, A = i, (V3-bzCi) -fag (Vi-Va) + <* s (Vi-Vi). «1 ^ ^ или ч кт Bt Ci A = ai И я. = AZ (8) эй b> Ci = l „Cr bi Ci = A * bi Ci B »Ci by b3 cg bi Ct Вот так A ^ a ^ + Mj + Mj. Это обязательное выражение для A, использующее первый столбец ряда, упомянутого в описании теоремы. Само уравнение (8) называется расширением элементов первого столбца определителя. Точно так же устанавливается выражение для расширения определителя на элементы других рядов. Например, разложение, но второй элемент строки A = biBi c4C *

Смотрите также:

Предмет высшая математика

Приближенное вычисление определенных интегралов Определители любого порядка
Определители 2-го порядка Решение систем линейных уравнений