Оглавление:
Основные уравнения идеальной (невязкой) жидкости
- В механике жидкости, как и в любой другой области знаний, мы применяем 2 наиболее распространенных физических принципа для получения основных уравнений движения жидкости. Закон сохранения массы закон Ньютона： Интенсивность = масса х ускорение. Закон сохранения массы приводит к так называемым непрерывным (непрерывным) уравнениям. Представьте себе ортогональные x, y и r в жидкости любой ориентации. Найти количество жидкости, протекающей со временем(через объемный элемент 11 (IV = c1x c1y (1x, предполагая, что жидкость является объемно-стабильной) (рис.72). Разложим вектор скорости\ y в любом направлении на 3 составляющие в направлении координатных осей.
Когда плотность выражается как p, масса жидкости, текущей в направлении слева-x, равна um y (12 (11, с другой стороны, с массой, текущей в противоположном направлении、 Таким образом, для оси x разница составляет 41. циркуляционные перестановки x, y и g и последующее суммирование дают следующие уравнения для полной разницы в количестве стока и жидкости. Согласно закону сохранения массы, эта величина должна быть равна нулю. Следуйте за мной. В векторной форме уравнение(1) принимает особенно простую форму(Nuhu =0.(1А） Записанное здесь уравнение неразрывности означает, что жидкость не исчезает и не возникает в пределах основного объема. То есть, поток не имеет источника и стока.
Было найдено, что соотношение для горизонтальной трубы, аналогичное уравнению (12-9), находится в согласии с экспериментальными результатами, когда вводилась поправка, учитывающая, что перенос тепла радиацией через пленку пара увеличивает толщину пленки пара и что жидкость оказывает трение на движущуюся пленку пара. Людмила Фирмаль
Тоже фигура. 72. To вывод уравнения неразрывности тела-стабилизирующей жидкости. Для стационарного одномерного течения в канале с переменным поперечным сечением P (x), например, для течения в сопле или диффузоре (угол конусности достаточно мал).、 Чрезмерный дренаж Из этого мы получаем известное уравнение Γο/ = = sop $ 1.Эта зависимость также эффективна для струй, или монослоев, которые не ограничиваются твердыми стенками. Разумеется В нестационарном потоке постоянная величина изменяется со временем. Тем не менее, в этом случае скорость обратно пропорциональна площади поперечного сечения.
До сих пор мы рассматривали поток жидкости, устойчивой к телу(p = sfc).в случае сжимаемой жидкости он должен учитываться вместе с изменением скорости. Плотность. Затем для результирующего потока направления оси x、 В этом случае сумма по 3 осям приводит к уравнению, которое уменьшает временную плотность основного объема aU. Подобный этому Результаты Знак минус в правой части уравнения объясняется тем, что поток избыточной жидкости относительно притока должен уменьшать плотность (сохранение массы). Формула dr / dx, … ясно представляет изменение плотности частиц вдоль пути (1x = 10 ^(11, by convection.. As для кванта dr / d1、 Локальное изменение плотности в фиксированной точке.
Поэтому сумма обеих этих частей полностью изменяет плотность в единицу времени базового объема. Двигайтесь вместе с потоком. Такое полное изменение, называемое единицей времени, называется субстантивной «производной х»). в общем случае такая производная является Символ L / L, особенно, в этом случае Теперь можно привести уравнение неразрывности несжимаемой жидкости к виду: Или в векторном формате Закон сохранения массы не имеет ничего общего со специальными предположениями о природе процессов, изменяющих состояние environment.
- Уравнение неразрывности или имеет вид. Во всех случаях, независимо от причины, вызывающей изменение плотности、 * ) «Имя» производное от лица » также принимается. — Прим, перев. Пример: изменения давления или температуры, химических реакций и т. д. Закон Ньютона (сила=масса х ускорение) приводит к уравнению движения. Снова рассмотрим параллелепипеды ребер dx, dy и dg, как в выводе уравнения неразрывности(рис. 73) и применение понятия субстанциальных производных、 。 Тоже фигура. 73.Сила, приложенная к основному объему невязкой жидкости.
Содержание этого уравнения можно суммировать следующим образом: сумма всех индивидуальных K сил, приложенных к основному объему, равна произведению массы элемента p ^ V и его ускорения. Помимо силы тяжести, которая обычно соответствует ускорению, выраженному в элементе объема, непосредственно действует только давление окружающей жидкости. В невязких жидкостях давление не зависит от направления платформы. То есть Px = Py-Pr-таким образом, для 3 осей координат、 Выражение силы прессования можно рассмотреть на фиг. Семьдесят три В векторном формате, после сокращения на dU、 В некоторых случаях уравнение (3)может быть интегрировано. Давление-это скалярная величина.
Принято, что пленка пара, прилегающая к греющей поверхности, увеличивается под влиянием выталкивающих сил и через эту пленку тепло переносится путем теплопроводности. Людмила Фирмаль
Направление давления определяется направлением нормали участка. Инжир. Я рассмотрю то, что показано на рис.74 секции текущей длины трубки($ 1.Согласно формуле (3) 。 Dm / d в устойчивом потоке! =0.Следовательно. d ^ / d1 = ch (dti / dz)-d / ^ s («/8/2). Кроме того, cos a можно заменить на-dg / d$. После этих преобразований уравнение принимает вид: Для жидкости со стабильным объемом P не зависит от 5.So, Формула (4) в этом случае может быть интегральной. И затем… Тоже фигура. 74.Трубка электрического тока, постоянная которого в уравнении является постоянной, остается вынужденной силой.
Постоянной на протяжении Каждая текущая трубка может иметь разные значения для разных трубок. Уравнение, разделенное на сечение & и удельный вес (вес на единицу объема)* [=p ^、 Уравнение(5) или (6) называется уравнением Бернулли в честь имени автора. Это уравнение показывает полную энергию при отсутствии энергообмена с окружающей средой Вдоль потока линия остается постоянной. Члены уравнения (5) имеют размерность энергии на единицу массы[RT » 2].Первый член-кинетическая энергия, а второй член-кинетическая энергия Работа давления, а третья-потенциальная энергия гравитационного поля. field. In в уравнении (6)отдельные члены имеют размерность длины [^] и представляют собой высоту скорости.
Высота давления и высота положения. Часто при изучении процесса течения уравнение (5) можно переписать в следующем виде, так как влияние силы тяжести пренебрежимо мало: p — > 4-p = const 1. (7) где Р-статическое давление жидкости, rad2 / 2-динамический напор*.Это равно увеличению давления в условиях идеального (без потерь) сопротивления по скорости ’w-скорость, равная нулю (измеряется как разность между полным давлением и статическим давлением в трубке Пито).Поэтому, согласно формуле (7), » общее давление, формируемое этими* Например, срок, который проводится в контейнере, в котором жидкость остановилась, остается постоянным вдоль линии потока.
Ускорение движения соответствует уменьшению статического давления、 Реверс. Всем потокам, исходящим из одной и той же области пространства (например, из уже упомянутого сосуда), соответствует одно и то же постоянное значение константы уравнения. Bernoulli.
Смотрите также:
