Оглавление:
Основные задачи математической статистики
- Основные задачи математической статистики Говорят, что теория вероятностей * в канале занимается изучением математических моделей случайных явлений. Используя соответствующую математическую модель «произвольных случайных явлений», вы можете рассчитать вероятности конкретных событий и использовать эти вероятности для прогнозирования частоты этих событий, используя статистическую стабильность частоты.
- Если вероятностная модель выбрана правильно, такие прогнозы выполняются со случайными ошибками и также могут быть рассчитаны в рамках выбранной модели. Математическая статистика выделяется из теории вероятностей независимых полей, но основные методы и приемы рассуждений остаются прежними. Причиной этого является особенность проблемы математической статистики.
В некоторой степени, обратная проблема теории вероятностей. Людмила Фирмаль
При рассмотрении конкретной модели явления в теории вероятностей и вычислении возможного фактического хода этого явления математическая статистика представляет собой общеизвестную реализацию любого случайного события, так называемые статистические данные (обычно числовые) Исходить из. Математическая статистика разрабатывает множество методов, которые позволяют вам выбрать подходящую модель теории вероятностей из этой статистики.
Например, если схема Бернулли имеет n независимых наблюдений, и в эти m происходит событие L, модель схемы Бернулли определяется числом тестов n и вероятностью p = P (L), поэтому в этом примере Возникает одна из проблем математической статистики: как определить вероятность p P (A) из m реализаций события A в n независимых исследованиях}
- Используя метод Бернулли в качестве примера, перечислите основные задачи, решаемые предметной статистикой. а) Проверка статистических гипотез. Исходя из некоторых априорных соображений, мы можем предположить, что p = pQt, где p0 — фиксированное значение. по О П1_ Относительная частота — нам нужно определить, не верна ли гипотеза p = p0.
Потому что это большой n Если относительная частота близка к p, статистика нг Критерием проверки гипотезы p = po является м На основании различий Гипотеза явно ошибочна, но если она мала, нет оснований отвергать гипотезу p = po. б) Статистическая оценка неизвестных параметров.
Иногда необходимо показать несколько p из наблюдаемых m. Людмила Фирмаль
Это можно использовать как вероятность p в схеме Бернулли. В этом примере естественно взять р = -. Оценка должна быть в некотором смысле «N Близко к оценочным параметрам. в) Доверительный интервал. Возможно, вас не интересует точное значение неизвестного параметра p, но вам нужно указать интервал p ^ p ^ p, где существует параметр p с вероятностью, близкой к 1.
Эти интервалы (p (m), p (m)) называются доверительными интервалами, поскольку они случайны на обоих концах и зависят только от наблюдаемого значения m. В следующих главах будут разъяснены концепции, связанные с этими основными задачами, и эти вопросы будут рассмотрены в связи с несколькими вероятностными моделями. Если у нее боль.
Смотрите также:
Решение задач по теории вероятностей
| Доверительные интервалы для параметров нормального распределения | Выборочный метод |
| Доверительные интервалы для вероятности успеха в схеме Бернулли | Статистические гипотезы |
Если вам потребуется помощь по теории вероятности вы всегда можете написать мне в whatsapp.
