Оглавление:
Основные законы теплового излучения
- Основной закон теплового излучения Закон Планка. Интенсивность излучения полностью черного объекта / d и реального объекта h зависит от температуры и длины волны. , Идеальное черное тело при данной температуре излучает свет всех длин волн от H = 0 до X = 100%, но распределение энергии по спектру отличается. ». По мере
увеличения длины волны энергия света увеличивается, достигает максимума на определенной длине волны и затем уменьшается. Кроме того, для пучка той же длины волны энергия увеличивается с ростом температуры тела, излучающего свет (рис. 29-1). •. Теоретически, основываясь на электромагнитных свойствах излучения, концепция квантов энергии использовалась для установления следующего закона изменения абсолютной
интенсивности излучения черного тела с температурой и длиной волны. (29-3) = — » \ т е- Где е — основание натурального логарифма. su = 3.74 * 10 к 1 (Вт-м2) — — вторая постоянная Планка. I — длина волны, m \ T — температура излучателя, 0K. ■ • » • _ ‘; «» \’ V Из рисунка 1. 29-1 показывает, что при любой температуре интенсивность излучения Is \ увеличивается от нуля до максимума на конкретной длине волны при A = 0 и
первая постоянная Планка; c2 к 1.44-10 «* m-градус Людмила Фирмаль
уменьшается до нуля при X ‘= oo. По мере увеличения температуры интенсивность излучения на каждой длине волны увеличивается. • Также из рисунка. Рисунок 29-1 показывает, что максимальное значение кривой смещается в сторону более коротких волн с ростом температуры. Длина волны I, tv (мм), соответствующая максимальному значению Li, определяется по закону венского
смещения: ‘* (29-4) По мере повышения температуры Xmt уменьшается. Это следует закону. Закон Стефана — это Больцман. На основании экспериментальных данных 1879 г. Стефан установил, что плотность энергии излучения полностью черного тела прямо пропорциональна 4 градусам абсолютной температуры: u = aT *. В 1884 году Больцман получил этот закон теоретически, основываясь на втором законе термодинамики и предположении о существовании
светового давления. б Используйте термодинамическое тождество, чтобы вывести арифметическое выражение этого закона Tds = dU + pdVt От любого из: это Ch. * X [1, как показано в уравнении (10-7) 1? Удар это … Где р — световое давление. U — энергия равновесного излучения объема V. \ •• Согласно закону электродинамики, при рассмотрении равновесного излучения в качестве фотонного газа давление света Так :. ….. Для <:. ■ p = u / 3, • — ‘(b) Где -UIV-Объемная
- плотность энергии равновесного излучения. Затем, после простого преобразования, рассмотрим U- и V; Уравнение (а) сводится к следующей форме: » Tdu / df = 4ri, 1 или du / u = 4 (дТ / т). % После интеграции и последующего улучшения, ••, м * в *. , (С) Уравнение (с) является аналитическим выражением закона Стефана-Т.Т.-
Больцмана, то есть объемной плотности энергии равновесного излучения, и пропорционально абсолютной температуре. Константа α не определяется термодинамически. Согласно oly-> ta, a = 7,64> .’1rHG • (° K) 4], .. ••. , , Соотношение между равновесной объемной плотностью излучения и интегральной плотностью излучения
устанавливается из соотношения. , , • .. -U- ‘; U = 4 £ / с, •. … ‘(D) с — скорость фотона, значение (c) и значение (d) «■ E = (ss / 4) 74» Или. » От Е до ОТК * (29-5) Где o — абсолютная постоянная излучения Больцмана абсолютно черного тела. o = ac / 4 = 5,77 • 10 Вт / 1 м1 ♦ (° К) 4]. • Аналитическое выражение закона Стефана-Больцмана также может быть получено с
равная скорости света в пустоте. Подставляя Людмила Фирмаль
использованием закона Планка. Тепловой поток, излучаемый единицами поверхности черного тела в диапазоне длин волн от; X до X +, можно определить из уравнения dEa lt \ dX. Основная область рисунка «» 29-1, разделенная кривой T const, основанием dk, ординатой X и X + dk (/ d) Определяет количество лучистой энергии dEs и называется плотностью полностью интегрального излучения абсолютно черного тела для длины волны d’k. Вся ..- любая кривая,
область между T = const и абсциссой Интегральное излучение черного тела в диапазоне от X = 0 до X = oo-конкретная температура, или Х = оо §Isxdl. х = о Подставляя закон Планка в полученное уравнение, с, Х-5 Ev == G х = о- \ и интегрирование, Ea = o $ T \ дх • (29-5 ‘) Следовательно, плотность интегрирующего полушария: полное излучение черного тела (тепловой поток) прямо пропорционально абсолютной
температуре до 4 градусов. В технической литературе закон Стефана Болимана обычно записывается так: £ s = C, (77100) 4, (29-6) Где C8 — идеальное излучение черного тела. С = 5,77 гПсм2 * (° К) 41. я-м * В реальных расчетах W! Можно рекомендовать более удобные формулы, заменив М2 на кВт / м2. E $ = 57,7 (G / 1000) 4, кВт / м2. Все реальные тела, используемые в технологии, не являются полностью
черными и излучают меньше энергии, чем абсолютно черные тела при той же температуре. Излучение реального объекта также зависит от температуры и длины волны (если const <1). Понятие серого тела и серого излучения было введено так, что закон излучения черного тела может быть применен к реальному телу. Серое излучение
означает нечто с непрерывным спектром, аналогичное излучению черного тела, но интенсивность каждого луча длины волны при любой температуре является постоянным отношением интенсивности излучения черного тела / дюйм \ (рисунок 29-2). Следовательно, должны существовать следующие отношения: (29-7) / l // 5a = e = const • Значение е называется спектральной чернотой. Это зависит от физических свойств организма. Степень черноты серого тела всегда меньше, чем один … Большинство реальных твердых тел
могут с некоторой точностью считывать серый объект и считывать его излучение серым излучением. Плотность интегрального излучения серого тела составляет \ г = 30 IO />. = in / $ b Х = оо £ = e $ = rE $ = eC, (771 ° C) 4 = C (771 ° C) 4. (29-8) Плотность интегрального излучения серого объекта представляет собой отношение, равное g
плотности интегрального излучения черного тела. Значение C = eC3 Вт / см2 • ° К) 41 называется излучательной способностью серого тела. Фактическое значение C объекта в общем случае зависит не только от физических свойств объекта, но также от состояния поверхности, ее шероховатости, температуры и длины волны. Значения излучательной способности и черноты тела взяты из таблицы. 29-1. Закон Кирхгофа. Для всех тел излучаемая и поглощаемая энергия
зависит от температуры и длины волны. Разные организации имеют разные значения для £ и L. Отношения между ними устанавливаются законом Кирхгофа. Рассмотрим теплообмен излучением между двумя параллельными пластинами с неодинаковыми температурами. Первая пластина полностью черная с температурой T8t, а вторая серая имеет температуру G. Поскольку расстояние между пластинами
намного меньше размера, каждое излучение неизбежно попадает на другую пластину. Согласно закону Стефана-Больцмана, энергия £, вторая поверхность излучает к первой поверхности. Это полностью поглощено черной поверхностью. Точно так же первая поверхность излучает свою вторую энергию. Часть энергии E8A поглощается серой поверхностью, а оставшаяся энергия (1-Л) £ × отражается в первой
части и полностью поглощается. В этих условиях серая поверхность получит объем £ vL и потребит £. Следовательно, форма уравнения теплового равновесия Q = E-E $ A Если температура T и T $ равны, то тепловой поток Q равен нулю. Отсюда «£, или E / A = Es = EJA, = C, (T / 100) 4. (29-9)
Смотрите также:
Решение задач по термодинамике
