Основные гипотезы и допущения
В сопротивлении материалов принимают следующие основные гипотезы и допущения относительно свойств материала, нагрузок и характера деформаций.
- Гипотеза о сплошном строении тела. Предполагают, что материал полностью заполняет объем тела (пустоты отсутствуют).
- Гипотеза об идеальной упругости материала. Под идеальной упругостью будем понимать способность тела восстанавливать свою первоначальную форму и размеры после устранения причин, вызвавших деформацию тела.
- Гипотеза об однородности материала. Предполагают, что все частицы материала обладают одинаковыми свойствами, т. е, свойства материала не зависят от размеров тела.
- Гипотеза об изотропности материала. Предполагают, что в любом направлении свойства материала одинаковы. В некоторых случаях эта гипотеза неприменима. Например, у древесины в различных направлениях свойства неодинаковы.
- Гипотеза плоских сечений. Поперечные сечения, плоские и нормальные к оси бруса до приложения к нему нагрузки, остаются плоскими и нормальными к его оси после деформации.
- Допущение о малости деформаций. Деформации тела настолько малы по сравнению с его размерами, что не оказывают существенного влияния на взаимное расположение нагрузок.
- Допущение о линейной зависимости между деформациями и нагрузками. Предполагают, что для большинства материалов перемещения, являющиеся результатом деформации тела, прямо пропорциональны вызвавшим их нагрузкам.
- Принцип независимости действия сил (принцип суперпозиции или наложения). Какая-либо величина, например усилие или перемещение в любом элементе конструкции, вызванные различными факторами (несколькими силами, воздействием температуры), может быть получена как сумма величин, найденных от действия каждого из этих факторов в отдельности.
Указанный принцип в некоторых (весьма редких) случаях неприменим, о чем делают специальные оговорки при рассмотрении соответствующих задач.
- Принцип Сен-Венана. Если тело нагружается статически эквивалентными системами сил и размеры области их приложения невелики (по сравнению с размерами тела), то в сечениях, достаточно удаленных от мест приложения нагрузок, величина напряжений весьма мало зависит от способа нагружения. Например, при расчете зубчатого колеса можно фактическую нагрузку от шестерни, распределенную в зоне контакта зубьев по некоторому закону, заменить сосредоточенной силой.
Принятые гипотезы и допущения широко используют в расчетах элементов конструкций на прочность, жесткость и устойчивость. Результаты расчетов хорошо согласуются с данными практики.
Эта теория взята со страницы лекций по предмету «прикладная механика»:
Возможно эти страницы вам будут полезны:
| Внешние и внутренние силы |
| Понятие о напряжениях |
| Механические характеристики и свойства материалов |
| Напряжения и перемещения. Закон Гука |
