Основные характеристики функции
1. Функция 
, определенная на множестве X, называется чертой, если для 
; нечетной, если для 
.
График четной функции симметричен относительно оси 
, а нечетной — относительно начала координат.
Функции не являющиеся пи четными, ни нечетными, относят к функциям общего вида.
2. Пусть функция 
определена на множестве X и пусть 
. Если для любых значений аргументов 
из неравенства 
следует неравенство:
, то функция называется возрастающей на множестве 
, то функция называется неубывающей на множестве ;
, то функция называется убывающей на множестве ; 
, то функция называется невозрастающей на множестве .
Возрастающие, невозрастающие, убывающие и неубывающие функции на множестве называются монотонными на этом множестве, а возрастающие и убывающие — строго монотонными.
Интервалы, в которых функция монотонна, называются интервалами монотонности.
3. Функцию 
, определенную на множестве X, называют ограниченной па этом множестве, если существует такое число 
, что для всех 
выполняется неравенство 
. Следовательно, график ограниченной функции лежит между прямыми 
.
4. Функция , определенная на множестве X, называется периодической на этом множестве, если существует такое число 
, что при каждом 
значение 
. При этом число Т называется периодом функции. Если Т — период функции, то ее периодами будут также числа 
, где 
За основной период берут наименьшее положительное число Т, удовлетворяющее равенству
Эта лекция взята со страницы лекций по предмету математический анализ:
Возможно вам будут полезны эти страницы:
| Функция |
| Способы задания функций с примерами |
| Обратная функция с примерами |
| Сложная функция с примером |
