Основные определения и понятия
В разделе «Статика» исследуется равновесное состояние тел, устанавливаются условия, обеспечивающие такое состояние.
Для этого потребуется ввести несколько определений и понятий, которые позволят сформулировать такие условия.
- Твердое тело. В статике и вообще в теоретической механике все тела считаются абсолютно твердыми. То есть предполагается, что эти тела не деформируются, не изменяют свою форму и объем, какое бы действие на них не было оказано.
Исследованием движения нетвердых тел — упругих, пластичных, жидких, газообразных — занимаются другие науки (сопротивление материалов, теория упругости, гидродинамика и т.д.).
- Будем рассматривать тела находящиеся в равновесии. Это такое состояние тела, при котором все его точки всё время остаются неподвижными.
- Сила. Силой будем называть действие одного тела на другое, которое стремится вывести тело из состояния равновесия или, наоборот, сохранить его.
Сила — есть вектор (рис. 1.1). Действие силы на тело характеризуется: а) величиной, которая измеряется в ньютонах, а на чертеже изображается отрезком прямой в определенном масштабе; б) линией действия — прямой, вдоль которой направлено действие силы; в) направлением действия, которое указывается стрелкой; г) точкой приложения силы — обычно начало вектора.
В тексте вектор силы обозначается латинскими буквами 
и др. с черточками или знаком вектора над ними. Если черточки нет, значит у силы известен только ее модуль.
Предполагается, что действие силы на тело не изменится, если ее перенести по линии действия в любую точку тела (конечно — твердого тела). Поэтому вектор силы называют скользящим вектором. Если силу перенести в точку, не расположенную на этой линии, действие ее на тело будет совсем другим.
- Две силы считаются уравновешивающимися, если они равны по величине, направлены по одной прямой в противоположные стороны и приложены к одному и тому же телу (рис. 1.2). Под действием таких сил тело находится в равновесии. Естественно, если к телу приложить еще какие-нибудь уравновешивающиеся силы или убрать их, равновесие тела не нарушится.
- Равнодействующая. Равнодействующей будем называть такую силу
, которая может заменить несколько сил, то есть оказывает на тело такое же действие, как эти силы. Таким образом, равнодействующая — это сила, эквивалентная нескольким силам.
Равнодействующая двух сил, приложенных к одной точке тела, находится построением параллелограмма на этих силах (рис. 1.3) и определяется как их векторная сумма:
Модуль равнодействующей как диагональ параллелограмма
Конечно,
Такое равенство будет соблюдаться только при условии, что эти силы направлены по одной прямой в одну сторону. Если же векторы сил окажутся перпендикулярными, то
- Нам потребуется третий закон Ньютона, который запишем так:
При действии одного тела на другое возникают две силы, равные по величине, направленные по одной прямой в противоположные стороны и приложенные к телам в точке касания.
Конечно, эти силы не уравновешиваются, потому что они приложены к разным телам.
- Свободное и несвободное тело. Свободным телом будем называть тело, которое может быть перемещено из данного положения в любом направлении. Если хотя бы в одном направлении движение тела ограничено, то оно называется несвободным.
Материальные тела или устройства, которые ограничивают перемещение тела, называются связями.
Например, тело, лежащее на столе — несвободное тело. Связью его является плоскость стола, которая препятствует перемещению тела вниз.
Очень важен так называемый принцип освобождаемости, которым будем пользоваться в дальнейшем. Записывается он так.
Любое несвободное тело можно сделать свободным, если связи убрать, а действие их на тело заменить силами такими, чтобы тело оставалось в равновесии.
Эти силы, заменяющие связи, называются реакциями этих связей.
Так, у тела, лежащего на столе, связь — стол. Тело несвободное. Сделаем его свободным — стол уберем, а чтобы тело осталось в равновесии, заменим стол силой, направленной вверх и равной, конечно, весу тела.
На рис. 1.4 даны наиболее типичные виды связей и их реакции.
Несколько замечаний к этому рисунку.
а) Реакцию нити (или стержня, прикрепленного к телам шарнирами) обозначают 
и направляют по нити (или стержню) от тела. Если даже заранее можно догадаться, что реакция направлена к телу, все равно ее надо направить от тела. Таково правило. Оно избавляет от лишних и ненужных предположений и, как убедимся далее, помогает установить, сжат стержень или растянут.
б) Реакцию поверхности (нормальная реакция 
) всегда надо направлять к телу перпендикулярно касательной к этой поверхности и прикладывать к телу в точке соприкосновения.
Если поверхности негладкие, надо добавить еще одну силу — силу трения 
, которая направлена перпендикулярно нормальной реакции в сторону, противоположную возможному скольжению тела.
в) Шарнирно-подвижная опора 
препятствует движению тела только в направлении, перпендикулярном плоскости скольжения опоры. Поэтому реакция направляется перпендикулярно этой плоскости.
г) Направление реакции шарнирно-неподвижной опоры 
предугадать трудно. Поэтому рассматривают ее как сумму взаимно перпендикулярных сил 
и 
.
д) Тело, неподвижно прикрепленное к поверхности (заделка). Эта связь препятствует и перемещению во всех направлениях, и повороту тела. Поэтому ее реакция состоит из двух взаимно перпендикулярных сил и пары, которая препятствует вращению (понятие о паре будет дано ниже).
е) При определении реакций связи других конструкций надо установить, разрешает ли она двигаться вдоль трех взаимно перпендикулярных осей и вращаться вокруг этих осей. Если препятствует какому-либо движению, показать соответствующую силу, если препятствует вращению — пару с соответствующим моментом.
- Иногда приходится исследовать равновесие нетвердых тел. При этом будем пользоваться предположением, что если это нетвердое тело находится в равновесии под действием сил, то его можно рассматривать как твердое тело, используя все правила и методы статики.
Эта теория взята со страницы помощи с решением заданий по теоретической механики, там найдёте другие лекции и примеры решения задач или сможете заказать онлайн помощь:
Помощь по теоретической механике
Кстати возможно вам будут полезны эти страницы:
| Сложение системы сходящихся сил |
| Аналитический способ определения равнодействующей системы сходящихся сил |
| Удар по вращающемуся телу |
| Ответы на вопросы по теоретической механике |
