Для связи в whatsapp +905441085890

Основные свойства и приложения двойного интеграла

1. Линейные свойства двойного интеграла:

Основные свойства и приложения двойного интеграла

2. Если область Основные свойства и приложения двойного интеграла разделена на несколько частей Основные свойства и приложения двойного интеграла без общих внутренних точек, то

Основные свойства и приложения двойного интеграла

3. Если функция Основные свойства и приложения двойного интеграла непрерывна в замкнутой области Основные свойства и приложения двойного интеграла, то в этой области найдётся такая точка Основные свойства и приложения двойного интеграла, что:

Основные свойства и приложения двойного интеграла

где Основные свойства и приложения двойного интеграла — площадь области Основные свойства и приложения двойного интеграла (теорема о среднем).

4. Если Основные свойства и приложения двойного интеграла — наименьшее и наибольшее значения непрерывной функции Основные свойства и приложения двойного интеграла в области Основные свойства и приложения двойного интеграла, то справедливо двойное неравенство (оценка двойного интеграла):

Основные свойства и приложения двойного интеграла

С помощью двойных интегралов можно вычислить следующие величины.

Площадь плоской фигуры Основные свойства и приложения двойного интеграла:

Основные свойства и приложения двойного интеграла

Если Основные свойства и приложения двойного интеграла — плоская пластинка с поверхностной плотностью Основные свойства и приложения двойного интеграла, то масса пластинки определяется по формуле:

Основные свойства и приложения двойного интеграла

Эта лекция взята с этой страницы, там вы найдёте все темы лекций по высшей математике для студентов 1 курса:

Высшая математика для 1 курса

Возможно вам будут полезны эти страницы:

Структура общего решения линейного неоднородного дифференциального уравнения
Двойной интеграл. Объём цилиндрического тела
Вычисление двойного интеграла в декартовых координатах
Матрицы, частные виды матриц: определение и примеры