Основные теоремы о непрерывных функциях

Имеют место следующие теоремы о непрерывных функциях:

Теорема 2.1. Пусть функции и непрерывны в точке . Тогда

1. сумма или разность непрерывны в точке ;
2. произведение непрерывно в точке ;
3. при дополнительном условии частное также непрерывно в точке .

Теорема 2.2. Пусть функция непрерывна в точке , а функция непрерывна в точке . Тогда сложная функция непрерывна в точке .

Эта лекция взята с главной страницы на которой находится курс лекций с теорией и примерами решения по всем разделам высшей математики:

Предмет высшая математика

Другие лекции по высшей математике, возможно вам пригодятся:

Замечательные пределы.

Непрерывность функции в точке и на промежутке.

Свойства функций, непрерывных на отрезке.

Непрерывность элементарных и сложных функций.