Оглавление:
Основы теории фильтров
Основы теории фильтров. С передней стороны, если нагрузка Z2 соответствует волновому импедансу сети с 4 терминалами (или эквивалентной линии с распределенными параметрами), напряжению U2 и току нагрузки / 2,
- а также току на входе напряжения C \ и сети с 4 терминалами, как известно, связана с параметрами) следующим соотношением: CJ.2 = l \ = Обозначает YZ = pz + jdl = b + ja.
Или ее эквивалентная линия с дисперсией Людмила Фирмаль
Затем U2 = Ote ^ e-ia-t I2 = jte-be-ia. Коэффициенты от e до b характеризуют количество раз, когда модуль напряжения (тока) на выходе фильтра меньше, чем модуль напряжения (тока) на входе фильтра.
Когда b = 0, e ~ b-e ° = 1 и фильтр передает вибрацию без затухания. Следовательно, b = 0 в прозрачной зоне. B> 0 в зоне распада. Коэффициенты е ~ и по модулю 1 указывают, что напряжение U2 и ток / 2 под углом U задерживаются до UL и / g соответственно.
- Подход к характеристикам фильтрации 4-терминального устройства основан на сравнении уравнений коэффициента A для равных 4-терминальных устройств. [Ссылочное выражение (11.56)] Представление гиперболического косинуса аргумента b + ja: A-ch (b + ja).
Гиперболический косинус суммы двух аргументов (для ch ja = cosа и sh / a = / sina) можно выразить как: ch (b + ja) = ch b cos a + j sh b грешить [ссылка (11.61)], D = 1 + ^. Для фильтров, собранных по схеме Р [справочная формула (11.66)], d = 14—.
Фильтр, построенный по симметричной T-схеме Людмила Фирмаль
Независимо от реактивного сопротивления, которое создает фильтр Z-Z, взаимосвязь находится в T-схеме, и взаимосвязь в P-схеме всегда реальна (не мнимая или сложная). Соотношение двух мнимых чисел всегда реально.
Таким образом, коэффициент A всегда действителен, но если A действителен, выражение ch (b + ja) должно быть допустимым: ch (b + ja) = ch b cos a + j sh fcsin a == A ch (b 4-ja) — действительное число, когда sh b sin a = 0. (11.76) Кроме того, ch b cos a = A. (11.77)
Уравнения (11.7G) и (11.77) используются для определения границы прозрачной зоны. Определяет характер изменения угла a зоны прозрачности и характер изменения коэффициента ослабления b зоны (зон) ослабления. Поскольку sh b = sh 0 = 0, выражение (11.76) зоны прозрачности (b »0) выполнено.
Поскольку ch0 = 1, формула для прозрачной зоны (11.77) выглядит следующим образом: cos a ~ A (11.78) Круговой косинус равен от -1 до -1. Следовательно, предельное значение коэффициента A [частотная функция -A (! В частотном диапазоне. Ко2.
Значения co и co2 (подробности см. В §344) для фильтров нижних и верхних частот определяются путем решения уравнения A (co) = ± 1. (11.79) Для полосовых и блокирующих фильтров (см. §344) o и определяется как корень уравнения A (co) = -1.
Для них уравнение A (co) = 1 может определить так называемую резонансную частоту o) 0, которая находится в интервале между co1 и co2. Характер изменения угла a как функции co в прозрачной зоне определяется согласно следующему уравнению (11.78): a = arc cos A (co). (11.78x)
Далее описывается, как определить b и a в зоне затухания. В зоне распада b> 0. Уравнение (11.76) выполняется в условиях sin a = 0, (11.80) (11.80 ‘) (11,8 (f) (11,81) (11,81 «), то есть a-0 и / или a. В случае l, из формулы (11.77), если от a до 0, ch b = A (co) и если a = ± l, ch — A (co) формулы (11.81x) и (11.81 «) co-функции
Найдите ch b в зоне распада, найдите b из ch b, используя значение A as, таким образом, построив кривую b == / (ω). Распад из уравнений (11.80) и (11.80 «) В зоне выходное напряжение фильтра 02 находится либо в фазе (а = 0), либо в противофазе (а = + 1) с входным напряжением фильтра.
Существуют два важных момента: во-первых: при изменении частоты, Поскольку коэффициенты B и C сети с 4 терминалами изменяются, при изменении частоты импеданс Zc = также изменяется, и фильтр работает с согласованной нагрузкой (только в этом случае) (Теория фильтра выше действительна) *
Значение сопротивления нагрузки также изменяется * Второе: в прозрачной зоне сопротивление волны фильтра всегда активно, а в зоне затухания оно чисто реактивное (индуктивное или емкостное).
* Если нагрузка фильтра не является чисто активной или не соответствует волновому сопротивлению фильтра, или если вам необходимо учитывать влияние активного сопротивления индукционной катушки на фильтр (особенно важно при низких частотах), зависимость = / ( ω)
и между D и 6’2 как функцией частоты для построения зависимости фазового угла, например, вы можете использовать метод пропорциональной величины, известный в первой части курса ОО.
Фильтр, который находит комплексное число напряжения на входе, которое должно быть указано и проанализировано для каждого значения угловой частоты, например, фильтр, равный 1a Установите выходной ток фильтра.
Смотрите также:
| Определение электрических фильтров. | Подразделение фильтров на низкочастотные, высокочастотные, полосовые и заграждающие. |
| Введение к теории фильтров. | Качественное определение типа фильтра. |
