Оглавление:
Парадокс Стокса
Парадокс Стокса. Упомянутое выше решение Стокса задачи о движении сферы, описанной в предыдущем разделе, представляется неадекватным, поскольку в этом решении термин отбрасывается. В случае плоских задач решение еще хуже. То есть, если уравнение инерции разрушается основным уравнением, то мы видим, что задача о плоском течении вязкой жидкости в цилиндре вообще не решена.
Смотрите также:
Форма цилиндра не имеет значения. Доказанное утверждение справедливо для цилиндров любой формы, как это доказано в настоящее время. C-кривая, содержащая начало координат, внутри которой плоскость Оху пересекается с цилиндром (генератор предполагается параллельным оси og), с учетом бесконечной скорости и обтекания цилиндра параллельно оси ox.
Единственное решение задачи, удовлетворяющее условиям прилипания на теле, есть тождественный нуль. Такое же утверждение верно для произвольного цилиндра. Это — парадокс Стокса Людмила Фирмаль
- Затем, игнорируя условия инерции и внешние силы элементарных уравнений движения (5. 1), мы достигаем системы. При граничных условиях о = г / г = р = 0 на c px — > 0 — tsu — > 0 для Вот, r-y x1 y1. Площадь плоскости, ограниченной большим радиусом окружности γ вокруг кривой c и началом координат, обозначается цифрой 5, что составляет двойной Интеграл.
С помощью формулы Гаусса заметим, что yk и r * y исчезают на кривой c, а направление внешней нормали контура γ выражается как n: Кроме того, по тому же гауссовскому уравнению, что и уравнение (24. 1), оно выглядит так: Так. .： (24 .4 Теперь перейдем к уравнению (24 .1) .Для последнего из этих уравнений вы можете написать: df .* х ~~ у〜* Где PG-функция тока .
Тогда предыдущие 2 уравнения принимают вид: д-р У Д Днепропетровская доктор не ДЧ * _ ___ 〜 » — >ЧГесть-аналитическая функция R = * + / y .At при этом отметим, что HDR совпадает с представлением вихря скорости, вплоть до знака .Таким образом, как и p, это однозначная функция x и y .So функция <р (р) = р -) — / п ПМ * За пределами схемы C существует уникальная аналитическая функция .
Смотрите также:
Формула для производной этой функции выглядит следующим образом: Итак, исходя из уравнения (24 .1), можно записать: < ?’ (г) = р-д (г»х-И .Г) .Теперь предположим, что r-x — 1y означает номер комплексного конъюгата r = x- % — 1y .Итак, выражение (24 .5) можно переписать в следующем виде: Тогда вы можете интегрировать очень легко — д (В *-/ идти <Р (- р) ч-ХС с м) = 4ч- .(24 .6 дециграмм .
Смотрите также:
Здесь ul (r) явно является единственной аналитической функцией R .Интеграл этой функции / Си (2) <＆ Это может быть не однозначная аналитическая функция, но неоднозначность результата очень легко понять .distinguish .In дело в том, что мы имеем дело с двусвязной областью вне контура C .контур Cx охватывает контур C в отрицательном направлении 1 раз, А K указывает значение интеграла.
Аналогичный результат верен для движущейся плоскости, но будет неверен в трехмерном пространстве для тела конечных размеров. Людмила Фирмаль
- Он увеличивается при обходе контура CA в отрицательном направлении 2Т .До 1К .Таким образом, функция Х&= / ХІ（* Является уникальной аналитической функцией r вне схемы C .Теперь вы можете снова интегрировать выражение (24 .6) в конце .41” (1>, — IV y) = g ?(г) — х (2) + к 1П г (г) .Если вы представляете аналитическую функцию. Получить окончательное равенство (24 .7).
В этом последнем уравнении является однозначной функцией r, потому что все члены, кроме доказанного X , являются однозначными функциями A ’и y .как и r — > oo, функция имеет предельное значение (U . If Vx-IVy Как показано, M0>является аналитической функцией В теории аналитической функции из условия, только что показанного сразу же последует . В рассматриваемом случае вы получите аналогичное.
Другими словами, однозначные аналитические функции ряда Лорана Да. 2р. 4 («§ (да-плющ) м = 2р. （<* _ / * +＆ + До + БК шп). Да. Но предполагается, что v # — / m / y стремится равномерно v как r — > oe, поэтому в первом уравнении левая сторона стремится к нулю, а во втором . Однако выражение (24 .7) указывает, что функция V * — IV y имеет вид: Да .Б — Г) = Я +4 ?И+ 21-Р + 2> И»2 l = 1 g n = 1 е дифференциация.
