Оглавление:
Парная корреляция температур и ее изменение в пространстве и во времени. Уравнение Корсина
- В разделе 5.4 подробно рассмотрена проблема равномерного затухания изотропных турбулентностей. В частности, было получено уравнение Калмана-Говарда, описывающее пространство-время. В частности, решение, найденное в[8], рекомендуется слегка определять коэффициент теплопередачи для расстояний, превышающих длину участка подвода тепла. Получена пара коррелирующих тензоров V / V /V/ и формула, характеризующая закон Тейлора затухания интенсивности турбулентности. В этом разделе кратко описывается сравнительно недавнее исследование затухания Изотропных температурных пульсаций за нагретыми решетками [9, 10].
Введем 3 безразмерные корреляционные функции, определяемые следующим образом: I-я составляющая вектора парной корреляции температура-скорость__ Северный= — (12.31） Парная температурная корреляция I-я составляющая тройного корреляционного вектора температуры и скорости rg. (12.33） Здесь, как и прежде, значения, связанные с пульсацией точки B, обозначаются одним столбиком выше, а пульсация точки B обозначается двумя штрихами сверху соответственно(см. Рисунки 5-4 и 5-5).Корреляционная функция(12.31)- (12.33) может быть описана в более простой форме при анализе конкретных случаев однородной и изотропной турбулентности.
Основой рассмотрения этих явлений является кинетическая теория газов, вначале разработанная количественно Даниэлем Бернулли в 1738 г. Людмила Фирмаль
Используйте те же рассуждения, основанные на условии Р, взятом в разделе 5.4. = 0 может быть отображено Г 1 = 0（1 = 1、2.3）（12.34） Корреляцию W можно представить в виде скалярной функции расстояния r между точками B ’ и B*. Ж (12.35 утра)） Из физических соображений ясно, что функция w должна быть однородной для r. это учитывается при описании правой части выражения (2), где простое число представляет собой 2-ю производную для r (12.35). Можно вывести зависимость, учитывая, что величина Qₜ при преобразовании осей координат должна изменяться как вектор.
Где q (r, 4) — нечетная функция r, а разложение R в ряд Тейлора начинается с членов, пропорциональных r3,а 3-тактный (12.36) сверху представляет собой 3-ю производную Чтобы получить уравнения, связанные с функциями id (r, 4) и q (r, 4), запишем уравнения сохранения энергии локальных переменных температурных полей в точках B ’и B. И если указано среднее значение скорости v в этом поле, то приведенное уравнение сохранения энергии имеет вид: Равный нулю НАПР.* г•ЗГ «UE2⁷» ДТ зл » 1dij в Зи ДЗ] (12.38） Умножьте уравнение (12.37) на T«, а уравнение (12.38) на T’.Затем выполните усредненную по времени операцию и добавьте полученные средние уравнения для каждого члена.
Вводя в уравнение (12.39) корреляционную функцию, определенную в соотношении(12.31)-(12.33), и используя соотношение(12.34)-(12.36), функции w (r, 4) и q (g, t）： А(р>.Вт.)- ₂Pv7（^₊+）-^（^。₊л.^） Это уравнение представляет собой изменение парной корреляции пространственных и временных температур, называемое корсиканским уравнением[91.Это температурная аналогия уравнения Калмана-Ховата для корреляции скоростных пар, описанная в разделе 5.4. В работе [101] была проведена прямая экспериментальная проверка уравнения (12.40) путем измерения всех введенных корреляций it. In в некоторых простых случаях уравнение (12.40) было решено аналитически[9].
В статье 111 обсуждалась возможность получения информации о пульсирующем температурном поле путем исследования спектральных характеристик этих полей. Наконец, как показывают экспериментальные данные по определению функции w (r, I), в приближенном приближении функция f (r, 4), характеризующая пульсирующее поле скоростей, подробно рассмотрена в главе 5. Пример 12-2 УР| Требуемый Парный температурный корреляционный распад, уравнение Корсики, получить уравнение, opns «каменные» выражения (12.35) и (12.36) при r = 0 q (g, T) равны соответственно 1 и 0, поэтому уравнение m = 0 принимает вид: — ^Г’2=6аГ!
- «Температурная микроскопия» X. Мы введем понятие определения этого микромасштабного объекта следующим образом: (12.41） С. = (12.42） (12.43） Последнее уравнение, впервые полученное с помощью Korspn [9], аналогично уравнению Тейлора (5.76), которое описывает затухание интенсивности турбулентного потока. Вопрос для обсуждения 1.Обеспечивает графическое определение количества T, T и T’. ___ 2.Объясните, почему q= 0 и T ’ =0.Однако это количество не равно нулю. 3.Сравните теплопроводность вихря и вязкость вихря. Как определяются эти величины? Каков их порядок? Как это зависит от физических характеристик среды и характера турбулентного потока?
Проверьте размеры левой и правой сторон взаимосвязи(12.10). 5.Перечислите все допущения, сделанные при получении распределения температуры, показанного на графике на рисунке. 12-3. 6.Какие соображения я могу использовать для обоснования допущений, принятых при получении соотношения (12.18), и аналогичных допущений, используемых для упрощения формулы(5.24)? 7.Какова аналогия Рейнольдса и каков ее физический смысл? 8.Как использовать график, показанный на рис. 12-3, «поток» к стене? Зависимость расхода TRU ^°WW и определение теплоты 9.Каково объяснение уравнения Корсина? 10-какой расчет турбулентного температурного профиля может быть выполнен с априорной точностью?
Изучение аэродинамики потока и переноса тепла в разреженных газах начато сравнительно недавно, и еще много основных вопросов надо разрешить путем анализа и эксперимента. Людмила Фирмаль
Задачи Если использовать определение Р, которое дается после температурного профиля а) уравнением (6.19) для турбулентных течений, движущихся вдоль трубы, то это указывает на то, что верно следующее соотношение: ^ = 2 -,/. Re / /(l. (12.44)） Г* — = 2 -’) — 2Re-Pr — //(Х (Г-Го) \ ₁2.45） \ Зоя）/ Зависят ли эти отношения от конкретной модели турбулентности? РГ. / (12.46） Уравнение (12.46) можно интерпретировать как среднюю безразмерную объемную температуру потока[6].Пожалуйста, объясните, почему 12-3.* Выведение формулы радиального температурного профиля турбулентного потока, движущегося вдоль трубы, где тепловой поток к стенке постоянен.
Рассмотрим задачу, сформулированную в Примере 12-1.Используя формулу (5.3) в профиле скорости, соотношение является (12.47） (12.48)） Куда? труба это тепловой поток от стенки трубы к внешней. (х / ч) (п * / ТЧ «х)*! А-это константа. Сделав вышеизложенное предположение, покажем, что функция φ удовлетворяет следующему дифференциальному уравнению: (12.49） Где=₽ ) (12.50)） Использование более реалистичного распределения скоростей, предложенного Дислером, было решено в(8).В этой же работе был количественно учтен вопрос о разработке температурного профиля участка входного патрубка. Для этого был использован высокоскоростной компьютер.
Построить безразмерную величину X (T-Tₜ)/g₀D и безразмерное расстояние r / R с 12-3, Pr = 10″и Re = 10″, используя кривую, показанную на рисунке. Очень большое прантральное число[6].^ pn очень большое число PgGcp ^ rymp, например, представляет собой жидкость с низкой теплопроводностью, и основное сопротивление теплопередаче потока, движущегося по трубе, сосредоточено в ламинарном подслое. То есть температура заметно изменяется только в непосредственной близости от стенки, как известно (см.
Раздел 5.3, распределение скоростей линейно (в безразмерном виде можно задать U = s по формуле (12.30) вблизи стенки) ’и разложить показатель степени, содержащийся в функции интегратора, выполнив показанную операцию, а затем вычислить Интеграл (12.30). s) можно найти здесь.
Смотрите также:
