Первые представления о прочности

Оглавление:

Введение

Одной из важных задач теории прочности является создание теорий прочности, на основе которых можно проверить прочность элементов в сложном напряженном состоянии, используя прочностные характеристики. Многогранность применения показывает, насколько важно заниматься этой темой. Рассмотренные в моей работе теории прочности находят свое место в расчетах задач несущих конструкций, деталей машин, а также в любом приложении дисциплины прочности материалов. По этой причине данный предмет требует тщательного рассмотрения, как с физико-математической, практической, так и непосредственно исторической точки зрения.

Теории прочности в эпоху Ренессанса

На протяжении нескольких тысяч лет архитекторы рассчитывали прочность в основном на основе своей интуиции. Прошло полторы тысячи лет с тех пор, как шесть из семи чудес света исчезли с лица земли, когда Леонардо да Винчи начал эксперименты по изучению прочности материалов. Эксперименты Леонардо положили начало экспериментальному периоду в развитии строительной механики. Жизнь великого художника, исследователя и инженера из маленького итальянского городка Винчи, титана эпохи Возрождения, подробно освещена во многих книгах, но я остановлюсь только на той стороне его деятельности, которая имеет непосредственное отношение к теме моего повествования.

Леонардо был неутомимым экспериментатором. Он проводил многочисленные эксперименты и записывал все в свои тетради. Каждый раз он начинал с вопроса, который являлся программой для проведения эксперимента. Поэтому, поставив проблему, Леонардо часто сразу же решал ее таким образом, который, по его мнению, стимулировал ход спора. Затем он приступит непосредственно к эксперименту и запишет результаты и общий вывод. Тщательность, с которой были описаны условия и техника эксперимента, поражает.

Леонардо испытывал на изгиб балки на двух опорах, консольные балки, колонны. Он пришел к выводу, что «несколько маленьких опор, соединенных вместе, выдерживают больший вес, чем когда они разделены». Эксперименты Леонардо с балками позволили понять влияние устойчивости на прочность. Значительное увеличение прочности, зафиксированное Леонардо в экспериментах с опорами и стержнями, было связано с увеличением жесткости, с которой также наблюдалось значительное увеличение устойчивости. Теория объяснила это три столетия спустя.

Леонардо да Винчи также проводил интересные испытания на растяжение металлической проволоки, струн лютни и различных волокон. Он сконструировал оригинальный прибор для определения прочности железной проволоки на разрыв. «Прикрепив железную проволоку длиной в два локтя к чему-нибудь так, чтобы она крепко держалась, затем подвесив к ней корзину, ящик или что-то подобное, и насыпав немного мелкого песка через небольшое отверстие в дне воронки. Как только проволока лопается, отверстие в воронке закрывается прикрепленной к нему пружиной. Корзина не опрокинется, если ее уронить с небольшой высоты. Следует отметить вес песка и место разрыва проволоки». Далее, эксперимент следует повторить много раз при разной длине проволоки.

+Конечно, не все выводы Леонардо верны, есть противоречия, ошибки. Чистота эксперимента не всегда соблюдалась. Поэтому вряд ли можно говорить о какой-то значительной практической или теоретической ценности этих экспериментов, тем более что его материалы в то время не были опубликованы. Тем не менее, они имеют большое значение для истории механики. Она заключается в том, что поиск силы впервые принял форму осознанного, специально поставленного исследования.

Новый и значительный шаг в развитии представлений о твердом теле через 120 лет после Леонардо да Винчи сделал другой титан эпохи Возрождения — Галилео Галилей.

Великий итальянский физик, механик, астроном и писатель Галилео Галилей считается одним из основателей естественных наук. Галилея интересовали многие отрасли науки, но великий Галилей вошел в историю прежде всего как астроном. Его борьба за учение Коперника хорошо известна, и печальной стороной его биографии был отказ от этого учения. В последний период своей жизни «великий еретик» посвятил себя исследованиям в области механики. Страдая от болезней, ухудшения зрения, а затем и полной слепоты, Галилей создал свой великий труд «Трактаты и математические доказательства по двум новым отраслям науки, относящимся к механике и местному движению». Эта работа 74-летнего ученого включает в себя его наблюдения и размышления, эксперименты и исследования разных лет его жизни.

Величайшим достижением Галилея является то, что он положил начало развитию двух отраслей механики — динамики и прочности материалов — как самостоятельных наук. К чести издателей следует отметить, что им удалось достойно оценить работу Галилея. В предисловии к лейденскому изданию говорится, что Галилей «открыл две новые науки и доказал принципы их основания визуально и геометрически». Многие аспекты работы Галилея получили признание, особенно его открытия в области динамики (Лагранж утверждал, что «их первые основы были заложены Галилеем»), но его работа в области прочности материалов менее известна. Между тем, именно Галилей объединил множество вопросов о прочности и разрушении материалов в единую область знаний. Он был первым, кто указал на необходимость разработки отдельной теории, создания отдельной науки — прочности материалов.

Один вопрос долгое время мучил Галилея. Однажды он наблюдал за строительством галер. Когда было решено построить камбуз значительных размеров, рабочие решили проблему довольно просто. Они удвоили каждый элемент и каждое соединение, и таким образом создали галеру в два раза больше, но которая выглядела точно так же, как обычная галера. Каково же было изумление строителей и самого Галилея, когда огромная галера рухнула, не успев начать движение. Почему гвоздь, вдвое толще другого, может выдержать нагрузку в 3-4, а может и в 8 раз большую, чем первый, рассуждал Галилей, а здесь этого не происходит? Сегодня мы знаем, что неправильно сравнивать гвоздь с галерой, потому что гвоздь — это элемент, а галера — это конструкция, и в ней прочность резко снижена по сравнению с элементом. Кроме того, гвоздь и камбуз были сделаны из разных материалов и по-разному вели себя под нагрузкой. Но в отношении других таких же сооружений, галер, Галилей сделал правильный вывод: «Если есть балка с определенным отношением толщины к длине, скажем 1:100, то не может быть другой балки из того же материала, которая выдержала бы то же самое. Если балка больше, она сломается под собственным весом; если меньше, она сможет выдержать дополнительную нагрузку». Это явление, позже названное масштабным фактором, и сегодня учитывается в расчетах по строительной механике. Действующие советские стандарты по испытанию строительных материалов вводят коэффициенты пересчета для показателя прочности. Чем меньше лабораторный образец, тем больший понижающий коэффициент необходимо ввести для получения прочности промышленного элемента или конструкции.

Галилей обнаружил, что та же самая пластина сопротивляется изгибу гораздо лучше, если ее поставить на ребро. Задолго до появления понятия момента инерции сечения Галилей попытался объяснить это явление геометрически. Галилей предложил использовать полые элементы — металлические и деревянные трубки — и сравнил их с творениями природы — костями птиц и животных, тростником, стеблем растения. Он приходит к выводу, что при сравнении сплошной и трубчатой опор с одинаковой площадью поперечного сечения, трубчатая опора во много раз прочнее, если диаметр трубы больше диаметра сплошной опоры.

Галилей изучает только два вида деформации — растяжение и изгиб на всевозможных элементах из различных материалов, объясняет причины их прочности и разрушения. Даже толща воды во всасывающем насосе рассматривается Галилеем как элемент, работающий на растяжение, который трескается при превышении определенного предела нагрузки. Следует помнить, что во всех случаях Галилей изучал состояние материалов в момент разрушения. Прочность, согласно Галилею, относилась к критическому, предельному состоянию элемента. Ученый пытался понять, почему рушится колонна или балка, какая сила вызывает это обрушение? Какими должны быть форма, геометрические размеры и условия эксплуатации элемента, чтобы он не разрушился? Поведение нагруженного элемента в нормальных условиях эксплуатации, физико-механические процессы, происходящие при нормальной нагрузке, были неизвестны Галилею. Его представление о прочности тел и поведении при разрушении было, на первый взгляд, очень простым: тело разрушается, когда действующая на него растягивающая сила превышает предельное значение, постоянное для данного материала.

Галилей пытался выйти за рамки умозрительных рассуждений и прийти к теоретическому обобщению с помощью математических доказательств. Для этого ему не хватало математического аппарата и данных теоретической механики, поэтому мы не можем сказать, что он построил теорию. Но он подготовил почву, на которой впоследствии выросла первая теория силы.

Французский ученый Мариотт (1620-1684) заинтересовался прочностью твердых тел несколько позже. В связи с задачами проектирования Версальского дворца он провел обширные эксперименты по изучению напряжения и изгиба различных материалов. Мариотт, исследовавший прочность деревянных и стеклянных балок, ознакомился с результатами Галилея и убедился в их достоверности. Необходимость надежного водоснабжения в Версале побудила Марриотта испытать балки, которые были жестко закреплены с обоих концов. Он обнаружил, что прочность таких балок в два раза превышает прочность балок со свободной опорой. Мариотт заполнил трубы высотой до 30 м водой, испытал их внутренним давлением и получил формулы для расчета прочности.

Эксперименты Марриотта завершили первый экспериментальный период изучения прочности материалов. Результаты научных исследований этого периода были очень полезны и не утратили своего значения до сих пор.

Наука была на подъеме. Число ученых росло. Появилась потребность в их общении друг с другом, в обмене мнениями, в обсуждении научных проблем. Научные общества были организованы в различных европейских странах, раньше других в Италии. Уже в 1560 году в Неаполе была образована Академия естественных тайн, затем в Риме — Академия Линчеи, во Флоренции — Академия опытного знания. В их работе принимали участие Галилей и его ученики Торичелли и Вивиана. Позже научные общества были образованы в Англии и Франции, а еще позже — в России и Германии. 15 июня 1662 года в Лондоне было официально открыто знаменитое Королевское общество. Среди его первых членов были выдающиеся английские ученые, в том числе знаменитый физик и химик Роберт Бойль. По рекомендации Бойля Роберт Гук был принят в Королевское общество. Бойль провел ряд исследований с Гуком, в частности, работал над усовершенствованием насоса, и высоко оценил его как ученого.

За годы работы в Королевском обществе Гук значительно обогатил всю деятельность этого учреждения и вскоре стал его секретарем. Он публиковал труды Общества, следил за иностранными изобретениями, делал собственные изобретения и продолжал проводить множество блестящих экспериментов, которые сопровождал настолько оригинальными идеями, что они часто приводили к великим открытиям других. Его исследования были настолько разнообразны и многогранны, что неизбежно вторгались в сферу деятельности других ученых, работавших, как мы бы сказали сегодня, на самых передовых рубежах науки. Но крайняя неуравновешенность, нестабильность увлечений означала, что Гук стоял у истоков великих открытий и редко доводил дело до конца. Только один закон по праву носит его имя и принадлежит ему вне конкуренции. Это закон упругости материальных тел, известный как закон Гука. Его суть можно выразить тремя словами: «Деформация пропорциональна деформации», или, как писал Гук в своей криптограмме, «Какова деформация, такова и сила». Этот закон был выведен Гуком в 1676 году после серии экспериментов, а именно:

удлинение железной проволоки;
удлинение спиральной пружины;
сжатие спиральной часовой пружины;
изгиб балки, закрепленной на одном конце и нагруженной на другом.

Убедившись в результате всех экспериментов в действии своего закона, Гук признал его универсальным. В 1678 году он писал: «Около двух лет назад в конце своей книги «Описание гелиоскопов» я опубликовал теорию в виде следующей криптограммы: ceiiino-sssttu, то есть ut tensio sic vis. Это означает, что сила любой пружины пропорциональна ее удлинению. То есть, если одна сила растягивает или сгибает пружину на определенную величину, то две силы сгибают ее вдвое больше, три силы сгибают ее в три раза больше и так далее». В том же 1678 году появилась книга Гука «О восстановительной силе или упругости», которая содержала описание серии экспериментов с упругими телами — первая книга по теории упругости. «Совершенно очевидно, — пишет Гук, — что правило или закон природы для любого упругого тела состоит в том, что его сила или способность возвращаться в свое естественное состояние всегда пропорциональна степени, в которой оно выведено из этого естественного состояния, будь то растяжение, отделение его частей друг от друга, сжатие или сжатие. Другими словами, независимо от характера нагрузки — растяжение («истончение, разделение частей тела») или сжатие («утолщение этих частей») — изменение размеров тела пропорционально приложенной силе. Чтобы проверить это, Гук предложил подвешивать грузы на проволоках разной длины и измерять растяжение. Сравнивая изменения в нескольких проводах в зависимости от приложенной к ним нагрузки, Гук сказал, что можно убедиться, «что они всегда соотносятся друг с другом так, как это вызвано их нагрузкой».

Гук провел множество экспериментов с металлическими пружинами и деревянными балками. Изготовив консольную балку из дерева, он измерил ее прогиб под действием в разных частях различных грузов. При этом он пришел к важному выводу, например, что на выпуклой поверхности балки волокна растягиваются при изгибе и сжимаются на вогнутой поверхности. Прошло очень много времени, прежде чем инженеры осознали важность этого, казалось бы, само собой разумеющегося свойства материала. Таким образом, растяжение пропорционально нагрузке. И наоборот. Гук считал, что его закон действует всегда: при любых нагрузках и в любых материалах. И здесь, в полном соответствии со своим характером, он не довел исследование до конца и допустил неточности, а его современники не опровергли его.

Главное, что был сделан очень важный шаг. Был найден фундаментальный закон постоянства материалов. Мысли Леонардо и Галилея постепенно были поставлены на научную основу, благодаря чему со временем они будут описаны математическими формулами.

Теории прочности в современном понимании

Прочность или устойчивость к растрескиванию — это способность твердого тела сопротивляться образованию в нем трещин. Величина прочности оценивается либо по величине напряжения, при котором происходит разрушение тела, либо по работе деформации.

Трещины хрупкого разрушения в горных породах можно рассматривать как поверхность разрыва вектора смещения. На такой поверхности все три компонента u, v, w этого вектора могут иметь разрывы. Существует три типа независимых кинематических движений верхней и нижней поверхностей трещины относительно друг друга во время разрушения тела: нормальный отрыв, поперечный сдвиг и продольный сдвиг.

Виды движения противоположных граней трещины, которые до деформации находятся в одной плоскости, можно описать следующим образом:

нормальный разрыв: две противоположные стороны трещины стремятся разойтись симметрично относительно плоскости, в которой трещина располагалась до деформации; между сторонами трещины образуется пустота;
Поперечный сдвиг: две противоположные грани трещины скользят в одной плоскости, но в противоположных направлениях друг к другу (сдвиг).
Продольный сдвиг: две противоположные грани трещины подвергаются кручению в противоположных направлениях и лежат в разных плоскостях после деформации (кручения).

Наиболее опасными с точки зрения развития трещин являются обычные трещины разрыва. Это объясняется тем, что при таком типе разрушения нет потери энергии на преодоление сил трения между противоположными гранями трещины.

В разрушении при разрушении проводится различие между теоретической и инженерной (реальной) прочностью. Теоретическая прочность на разрыв — это прочность безупречного твердого тела. В этом случае прочность определяется только энергией связи между частицами (атомами, молекулами) твердого тела. Теоретическая прочность твердого тела на растяжение (при нормальном разрыве возникает трещина) составляет примерно одну десятую модуля Юнга: = 0,1E = 103 × 104 МПа.

Расчетное значение теоретической прочности некоторых кристаллических минералов: NaCl — 3950 МПа, MgO — 17300 МПа, LiF — 11400 МПа, теоретическая прочность аморфного неорганического стекла составляет 8000 МПа.

В твердом теле дефектами являются все нарушения в кристаллической решетке (внедренные атомы другого вещества и вакансии в узлах кристаллической решетки являются точечными дефектами; дислокации являются линейными дефектами; механические повреждения поверхности твердого тела — царапины — также считаются дефектами).

Техническая прочность относится к прочности настоящего массива со всеми дефектами. Значение инженерной прочности значительно (на 2 порядка) ниже теоретической прочности.

Основными дефектами горных пород, которые приводят к значительному снижению их прочности, являются границы сцепления, трещины и поры. Из этого следует, что фактическая прочность пород при одноосном напряжении составляет 11 МПа, порфиритов — 17,5 МПа, кварцевых песчаников — 6,6 МПа, известняков — 3,0 МПа).

Если представить трещины и поры в виде эллипса длиной l, то напряжение действует в мертвой части трещины: тогда низкое значение технической прочности пород при их напряжении можно объяснить следующим образом: в мертвой части микротрещин (выше) или пор происходит резкое увеличение эффективного напряжения (возникает концентрация напряжений).

Образование трещин сдвига значительно усложняется при наличии сил (напряжений), которые стремятся столкнуть две стороны трещины сдвига друг с другом. Это приводит к резкому увеличению сил трения (сил внутреннего трения), которые препятствуют развитию трещины сдвига. Физически это означает появление дополнительного слагаемого (в дополнение к слагаемому, учитывающему влияние сил связи в структуре тела), благодаря которому возникают значительные различия в значениях прочности твердых тел при их растяжении и сжатии. Это является следствием не только внутреннего трения, но и большой неоднородности свойств горных пород. В более однородных материалах этот коэффициент во много раз превышает значение их прочности. Прочность пород при одноосном давлении значительно ниже: для чугуна, например, это соотношение равно трем, для магниевых сплавов — чуть больше единицы.

Переход к двухосному, а затем к трехосному нагружению образцов горных пород приводит к дальнейшему увеличению их прочности и энергоемкости разрушения.

Учет трения, возникающего между сторонами развивающейся трещины сдвига, составляет суть теорий механической прочности Кулона, Кулона-Навье и Мора. Знакомство с первыми двумя теориями прочности позволяет лучше понять роль трения в повышении прочности горных пород.

Кулоновская механическая теория силы

Разрушение образца породы в условиях сложного сжимающего напряжения происходит путем развития в нем трещины сдвига. Это происходит, когда предел

│ t1 │ ³ тогда , │ t2 │ ³ тогда , │ t3 │ ³ тогда,

где — прочность образца на растяжение и сжатие при сдвиге. Эту величину часто называют когезионной прочностью, сцеплением породы, поскольку она определяется не только энергией связей в структуре породы, которая характеризует ее адгезионную и когезионную прочность, но и сцеплением частиц друг с другом при сдвиге, под действием вращательных сил, движением минеральных частиц в плоскости сдвига.

( s1 — s3) / 2 ³ то.

Это заключение не было проверено экспериментально: В экспериментах на сжатие плоскость сдвига образует угол меньше 450 с направлением наибольшего нормального напряжения.

Если написанное условие выполняется, порода разрушается, образуя плоскость (поверхность) скольжения. Плоскость, вдоль которой происходит сдвиговое разрушение, делит угол между направлением напряжения на две половины), но если величина нагрузки мала, то развитие затухающей ползучести обеспечивает стабилизацию деформации образца во времени и разрушение не произойдет. Образец породы может разрушиться через некоторое время в результате развития незатухающей ползучести в образце.

Серьезным недостатком кулоновской теории является предположение, что материал имеет одинаковую прочность на растяжение и сжатие.

Механическая теория прочности Кулона-Навье

Основное положение теории Кулона-Навье, действующее в плоскости сдвигового разрушения, увеличивает сопротивление тела сдвигу на величину, пропорциональную величине этого нормального напряжения. Разрушение по Кулону-Навье: Нормальное напряжение на твердом теле в этом случае возникает, когда напряжение сдвига, действующее в плоскости сдвига, имеет значение

t = то + м-с

где m.s — напряжение трения, а m — постоянная материала, которая называется «коэффициентом внутреннего трения». Внутреннее трение можно рассматривать как дополнительные силы сцепления в породе, которые возникают между поверхностями трещины сдвига под действием среднего нормального напряжения.

между осью напряжения и плоскостью разрушения определяется выражением и линейно зависит от нормального давления, действующего в той же плоскости.

b = 45o — j / 2

с tg j = m.

Сумма G к горизонту плоскости. Груз на наклонной плоскости не может скользить по плоскости из-за присутствующей силы трения. Если угол Ftr между грузом и плоскостью мал. В этом случае сила трения Ftr превышает значение силы скольжения Fc.

По определению, мы имеем Ftr = Fn, где Fn — нормальная составляющая силы G или силы прижатия, — а коэффициент трения достигает величины силы скольжения. Движение груза по наклонной плоскости начинается, когда угол Fc = Ftr становится больше.

Величину сил Fn и Fc можно легко определить по весу груза: Fn = Gcosj и Fc = m.Fn. Из равенства m.G-cos j = G-sin j определяем коэффициент внутреннего трения m по углу j: m = tg j.

Под термином «внутреннее трение» мы понимаем способность породы увеличивать свое сопротивление разрушению под воздействием среднего сжимающего нормального напряжения.

Физическая особенность развития сдвиговых трещин в горных породах обусловлена образованием на плоскости сдвига порошкообразного материала, обладающего высокой дисперсностью.

Наличие жидкости в породе изменяет развитие трещин, поскольку внешняя нагрузка воспринимается уже не только твердым каркасом породы, но и жидкостью в порах. Если геометрия порового пространства породы обеспечивает дренажную способность жидкости, то под действием напора Pj, где n/Pj — удельный вес жидкости, происходит фильтрация жидкости из образца, из очага разрушения. Это приводит к уплотнению породы, при этом все меньшая часть внешней нагрузки воспринимается жидкостью.

Критерий Кулона-Навье для пористых пород, насыщенных недренируемой жидкостью, глин имеет другую форму

t = to + (ssr — Pn)- tg j.

Уравнение показывает, что поровое давление Ro, a уменьшает значение слагаемого, связанного с влиянием нормального напряжения. Это означает, что повышение порового давления создает условия для преждевременного образования пор и стимулирует сдвиговую устойчивость породы: Это снижает общее сопротивление сдвигу. Подчеркнем, что рассмотренные явления не влияют на изменение величины коэффициента трения: жидкость высокого давления в порах не служит смазкой при образовании трещин. Поровая жидкость является смазкой только тогда, когда она проникает до предела адгезии. Обратите внимание, что появление жидкости (воды) на границах сцепления может быть связано с обезвоживанием минералов, входящих в состав породы.

Возникновение эффективных нормальных напряжений препятствует равномерному уплотнению породы с увеличением глубины залегания породы. Возникновение аномального уплотнения характерно для пород с высокой пористостью. В первую очередь выделяют глинистые породы, которые не только имеют высокую пористость, но и обладают способностью образовывать связанную воду. Последний предотвращает выдавливание воды при сжатии глинистой породы.

Энергетическая теория силы Гриффита А.А.

Энергетическая теория силы Гриффита А.А. является физической теорией. Основной целью физических теорий прочности является определение механизма разрушения твердого тела под действием приложенных к нему механических нагрузок.

Теория Гриффитса основана на законе сохранения энергии и рассмотрении твердого тела как сплошной среды с трещинами. Основное уравнение энергии имеет вид:

Wn + Wy = const,

2 / 2E — упругая энергия, запасенная в теле при деформации,o = Дж/м2, Wy = V o — характерная энергия поверхности — удельная поверхностная свободная энергия, s — поверхностная энергия тела, где Wn = s V — объем тела. По мере роста трещины поверхностная энергия увеличивается на величину Wn, а упругая энергия уменьшается на величину Wy. Уравнение энергетического баланса для роста трещин в твердых телах имеет вид.

(Wn + DWn) + (Wy — DWy) = const.

Разрушение твердого тела под действием приложенных к нему механических сил происходит, когда скорость высвобождения упругой энергии превышает скорость увеличения поверхностной энергии

dWn/dl < dWy/dl.

Из последнего неравенства Гриффит А.А. получил формулу, связывающую прочность тела, размер дефекта и удельную поверхностную свободную энергию

s = [2E.go / (p-l)]0.5,

где E — модуль упругости, а l — длина трещины.

Чем больше длина трещины, расположенной в корпусе, тем ниже его прочность. Из приведенной выше формулы следует, что прочность тела зависит от величины удельной поверхностной свободной энергии.

Противоречия теории Гриффита.

Опыты показали, что величина силы, действующей на тела, зависит от времени действия t (t, T). Между тем, эти физические характеристики отсутствуют в формуле А.А. Гриффита. Образование трещины в теле сопровождается потерей энергии деформации в 102 ч 104 раз. Потеря энергии деформации — это энергия, необходимая для развития пластической деформации материала у вершины трещины.

Сумма удельной поверхностной свободной энергии и потерь энергии деформации определяет эффективную энергию разрушения.

Это различие связано с возникновением механо-электрических преобразований: Во время роста нормальных трещин через минерал на свежих поверхностях трещины возникают электрические заряды противоположного знака, что вызывает дополнительное силовое взаимодействие между сторонами трещины и приводит к увеличению прочности.

Формула Гриффита А.А. для оценки силы в настоящее время выглядит следующим образом.

s = [ 2Egef / (pl)] 0,5.

В теории Гриффита сформулировано только одно необходимое условие отказа. Достаточное условие разрушения не сформулировано в теории Гриффита А.А.

Трещина как концентратор напряжения вообще не рассматривается.

Эффект Иоффе А.Ф.

Эффект заключается в значительном увеличении прочности тела после устранения дефектов на его поверхности. Естественно, предполагается, что в теле также нет объемных дефектов.

Визуальное исключение внутренних дефектов (изменение преломления световых лучей при прохождении через образцы) и последующее растворение поверхности кристаллов галита (NaCl) в воде и неорганических стекол в плавиковой кислоте (HF) убедительно продемонстрировали влияние поверхностных дефектов на изменение прочности тел: При одноосном растяжении образца галита разрушение образца происходит не в его тонкой части, где оно, казалось бы, должно происходить (народная поговорка гласит: «где тонко, там и рвется»), а в той части образца, которая не была растворена в воде и была гораздо толще. Полоска неорганического стекла без объемных дефектов и без поверхностных дефектов может быть легко согнута в колесо с HF кислотой без разрушения. Все это стало возможным только благодаря устранению дефектов и увеличению прочности этих тел более чем на два порядка.

Развитие самоподдерживающегося разрушения деформируемого тела тесно связано с эффектом Иоффе: резкое высвобождение накопленной упругой энергии способно вызвать разрушение тела (разрушение массы) при прохождении волны разгрузки, создающей растягивающие напряжения в объеме тела.

Эффект заключается в снижении прочности твердых частиц в присутствии жидкости. Прочность в этом случае определяется по формуле.

s = [2Ego’ / pl]0,5.

Как видно из приведенной выше формулы, объяснение эффекта P.A. фальсификатора основано на модели разрушения Гриффита A.A.

Физическая адсорбция — это обратимое взаимодействие между жидкостью и твердой поверхностью. Между молекулами жидкости и твердого тела не существует химического взаимодействия. При изменении условий (температура, давление) молекула может покинуть точку контакта. Физическая адсорбция происходит с полярными жидкостями (например, водой, спиртом) при разрушении породы. Неполярные жидкости (например, керосин, бензол, очищенное масло) не снижают прочность горных пород.

Исследования перевязывающего действия П.А. при разрушении породообразующих минералов (кальцита, слюды), неорганических стекол, кристаллов щелочных галогенидов показали, что прочность этих тел разрушения достигает максимального значения уmax при разрушении в вакууме, сухом воздухе, чистых диэлектрических жидкостях (неполярных жидкостях), минимальное значение уmin достигается при их разрушении в водных растворах электролитов и ПАВ, причем уmax / уmin = 2,5 ÷ 3,5.

Большие надежды в повышении скорости механического бурения связывались с растворяющим поверхностно-активным воздействием жидкости на породу. Основанием для них послужило значительное снижение твердости пород, наблюдаемое в лабораторных условиях при вдавливании пуансона в образцы пород в присутствии воды, водных растворов понизителей твердости. (Эксперименты показали, что жидкость определяет не только величину твердости породы, но и степень разрушения породы под индентором (объем вдавливания): уменьшение объема вдавливания тем значительнее, чем больше снижается условный коэффициент пластичности). Добавление тех же веществ в буровой раствор на водной основе не способствовало разрушению породы в той степени, в которой ожидалось.

Лабораторные исследования выявили следующие характеристики эффекта Ребиндера:

Селективность: в жидкостях, не обладающих адсорбционной активностью, прочностные свойства породообразующих минералов не снижаются;
Эффективность адсорбционного эффекта жидкостей тесно связана с величиной твердости тел разрушения: с уменьшением твердости величина ребиндер-эффекта уменьшается в порядке, совпадающем с уменьшением твердости минералов по шкале Мооса (корунд, кварц, кальцит, тальк);
Зависимость прочности минералов от относительной диэлектрической проницаемости жидкости: с увеличением этого значения прочность минералов уменьшается и т.д.

В настоящее время нет единого мнения о влиянии бурового раствора на разрушение породы на забое скважины: если одни исследователи предполагают, что дисперсная среда бурового раствора не оказывает влияния на разрушение породы на забое скважины под наконечником долота, то другие исследователи считают снижение адсорбционного сопротивления одним из основных резервов повышения механической скорости бурения.

Существование таких полярных мнений отражает текущее состояние понимания природы эффекта P.A. Rebinder и обусловлено отсутствием адекватной модели, позволяющей прогнозировать влияние флюида на развитие трещины. Представления П.А. Ребиндера о характере действия жидкости на изменение прочности неорганических диэлектриков и горных пород требуют существенного уточнения.

Кинетическая теория прочности

Собранные экспериментальные данные позволили академику С.Н. Журкову в 50-х годах прошлого века предложить новую физическую теорию прочности.

Кинетическая теория прочности учитывает структуру тела и наличие тепловых колебаний атомов, расположенных в узлах кристаллических решеток: рост трещины представляется как процесс последовательного разрыва связей в ее вершине под действием механического напряжения.

Разрушение связей начинается в местах локализации микротрещин и других дефектов. Особое расположение атомов (частиц) у вершины трещины связано с тем, что здесь они находятся на границе между атомами внутри тела и атомами, образующими поверхность разрушения, то есть трещину. Атомы на поверхности излома взаимодействуют с меньшим количеством атомов, чем атомы внутри тела излома.

Это приводит к увеличению потенциальной энергии атомов на поверхности. В результате поверхностный слой материала имеет больший запас потенциальной энергии, чем внутренние слои. Для переноса внутренних атомов на поверхность трещины требуется дополнительная энергия.

Основное физическое предположение кинетической теории прочности: существует механизм разрыва связи, связанный с прохождением атомов через потенциальный барьер Uo. Размер барьера U определяется механическим напряжением y, действующим на тело: чем больше напряжение, тем меньше высота барьера

U = Uo — а.с.

коэффициент, зависящий от структуры. В ненапряженном теле трещина должна зажить до размеров первичной трещины при отсутствии коррозии. Напряжения и перенос атомов из объема твердого тела на поверхность трещины более вероятны. В приведенной выше формуле значение y, уменьшающее высоту барьера U, способствует переносу частиц к обеим поверхностям трещины, то есть обеспечивает рост трещины.

Дополнительная кинетическая энергия, компенсирующая дефицит энергии атомов в объеме тела для их перехода на поверхность, равная U, называется энергией активации процесса разрушения.

Основная формула кинетической теории прочности, определяющая срок службы образца под нагрузкой (долговечность тела), выглядит следующим образом (формула Щуркова).

t = to exp [(Uo — a.s) / (kT)],

где к — атомная частота колебаний (10-11 ч 10-13 с-1), k — постоянная Больцмана, T — абсолютная температура, kT — энергия атомных тепловых колебаний. Увеличение напряжения y приводит к уменьшению высоты барьера и снижению прочности тела t.

Из формулы С.Н. Журкова следует, что прочность твердого тела можно определить следующим образом:

s = (Uo — kT-ln t/to) / a.

Это явление называется статической усталостью.

Недостатки кинетической теории прочности. Основное физическое предположение до сих пор не доказано.

Это означает, что, слегка изменяя коэффициенты и параметры, входящие в эту формулу, можно получить любое желаемое значение долговечности.

В теории рассматривается только нормальное разрушение, и основное физическое предположение справедливо только для этого случая. Между тем, разрушение твердых тел не всегда сопровождается ростом трещин нормального разделения, бывают трещины и сдвига.

Заключение

В целом, существует несколько теорий прочности, в каждом случае используется та, которая лучше всего соответствует характеру нагрузки и разрушения материала. Каждая теория прочности использует определенную гипотезу прочности, которая представляет собой предположение о преобладающем влиянии определенного фактора на прочность материала, которое связано с возникновением опасного состояния материала. В своей работе я попытался кратко изложить каждую из теорий прочности, чтобы дать представление о важности этой области. Историческая подоплека этого вопроса также не осталась без внимания.

Список литературы

Ефремов, Н.Ф. Тара и ее производство. — М.: МГУП, 2001.
Живых, В. Структура и адгезионные свойства отвержденных эпоксидных смол: выпускная квалификационная работа, МАТИ-РГТУ, 2000 г.
Карасев, Ф. О, сколько чудесных открытий//Русский продовольственный рынок. — 2006.
любешкина, Е. Хотите попасть в вафельный стаканчик за 20 копеек? — 2005.
Субботин, Ю. Лучше фольги может быть только фольга / упаковка. — 2000.

На странице рефераты по философии вы найдете много готовых тем для рефератов по предмету «Философия».

Здесь темы курсовых работ по философии

Читайте дополнительные лекции: