Оглавление:
Пластические, деформации толстостенных цилиндров под действием внутреннего давления
Пластическая деформация толстостенных цилиндров под действием внутреннего давления 8） Рассматривая упругую деформацию Толстого цилиндра под действием внутреннего давления Р, мы обнаружили, что радиальные и окружные напряжения на радиальном расстоянии r от цилиндрической оси выражаются следующим уравнением(см. стр. 175): er =îÂ(1-S — ° / = â — (1 + 7f) ’ 00 Где en b-внутренний и внешний радиус цилиндра, соответственно.
- Максимальное окружное натяжение и максимальное радиальное сжатие происходят на внутренней поверхности цилиндра. Максимальное напряжение сдвига также действует на эту поверхность. Его значения равны — тшах = () гв Б = * — а *• С постепенным увеличением внутреннего давления, Вы, наконец, доберетесь до точки, где материал начинает течь по внутренней поверхности.
Если присвоить это значение выражению (b)、 。 Интересные фотографии этих линий, полученные о скрученных стержнях различной формы, представлены в статье А. А. С. М. Е., 1853, стр. 29, 1931;в его книге » Теория течения и разрушения твердых тел.
Это происходит, когда максимальное касательное напряжение (b) становится равным пределу текучести (t78). Людмила Фирмаль
См. также 494, 1950.Русский перевод, издательство Ил, 1954, С. 558. Исследование пластического течения в толстом цилиндре, который подвергается внутреннему давлению, было проведено Сен-Бенином. Увидеть Compt. раздирать. об.74, стр. 1009, 1872; И. Тодхантера и С. Пирсон, историзм упругость, объем.2, part 1, p. 172, and L. B. см. также статью Тернера, Cambridge Phil. Соц. Транс.21, вып. 377, 1913. * ) Вопрос о текучести материала при различных напряженных состояниях рассматривается в разделе 82.
Здесь мы предполагаем, что t *имеет то же значение, что и в случае Твиста(см. стр. 317). Равные почести 。 。 £ * −0 * ^ / ч «■П -,=% — р ^ — • — (с） Например, предполагая b = 2a, вы можете видеть, что в данном конкретном случае это pm = 0.75 xm. Когда давление дополнительно увеличивается, пластическая деформация проникает глубоко в стенку цилиндра, в конечном итоге приводя всю стенку цилиндра в состояние текучести с определенным давлением, называемым p 9Cr1.
- Если предположить, что материал полностью пластичен, то распределение напряжений по стенкам, в этом случае состояние текучести можно изучать без особого труда difficulty. It значит, так оно и есть. что течение происходит под действием постоянного тангенциального напряжения, равного tr.
Затем для каждой точки области пластической деформации выполняются условия 6-7г =■•(д） 2-е условие для определения главных напряжений ar и ot получено путем рассмотрения равновесия элементов стенки, показанных на рисунке 2. 127.Предыдущее утверждение (п. основано на уравнении равновесия (см. 174): — °г-г% г = 0.. (ми）
Вместо разности главных напряжений, подставляя ее значение в соответствии с условиями、. Интегрирование этого уравнения < П = 2Т; мно + г(г） ••• Константа интегрирования C получается из следующих условий: Если поверхность цилиндра, то есть r = b, то радиальное напряжение disappears. It есть«• 0 = 2хм \ nв — \ — C, где c = — 2mt 1Н б. Подставляя значение этой константы C в уравнение OD, получаем: о = 2х, — (285） * 1 * ’
Формула радиального напряжения (285)используется для получения окружного напряжения с использованием формулы OD. Людмила Фирмаль
Затем о внутренней поверхности цилиндра;. Пять-•％•、 4°Д)/ — а ^ приемопередатчики 2tx 1Н-г,(286） •* * И давление, необходимое для приведения всей стены Деформация цилиндра в пластическом состоянии Pred = — (°r) r o «2», В B. Опять£ = 2a становится* 4• -’ * ^- •*. ■. * Rrred = 2ht1n2 = 0,693(2hu). 。 、 •••••• 7•<
0 / = Вт x 2 канала(1-ХН〜). (287). ГГ- если b = 2a, то отсюда −2tt(я + ж»)= = 0,307(2tt), (о? Вт = 2х、 Т. * Распределение напряжений a, w для толщины стенки в некоторых случаях b = 2 показано на рисунке.254h в Кривой типа»и», соответственно.
После приведения материала цилиндра в податливое состояние стенка цилиндра останется, если снять внутреннее давление. х / , 75-й(2rr） Рисунок 254、 «Остаточное напряжение. Эти напряжения можно легко рассчитать, предположив, что»при разгрузке материала цилиндра» следует законам hook.
В этом случае напряжение, которое необходимо вычесть при разгрузке цилиндров, вычисляется по формулам (А), Е, заменяя эти формулы на rrred, а не p. эти напряжения в частном случае= = 2a показаны на кривой tkp и на рисунке 254. * # _ * г••••••• Kecilinder. It видно, что пластическая деформация вызывает большое сжимающее окружное напряжение на части стенки цилиндра*). в цилиндре с таким остаточным напряжением/?
Когда внутреннее давление, равное Pre *>, снова нагружается, окружное напряжение, определяемое кривой, вызванной этим давлением, накладывается на остаточное напряжение, определяемое заштрихованной областью, и результирующее распределение напряжений соответствует кривой.
Предмет сопротивление материалов: сопромат
| Изгиб балок поперечной нагрузкой за пределом упругости | Общие соображения |
| Остаточные напряжения, вызываемые неупругим изгибом | Испытания на растяжение хрупких материалов |
