Задача №1.1.5. Пловец переплывает реку шириной по прямой, перпендикулярной берегу, и возвращается обратно, затратив на весь путь время .

Задача №1.1.5.

Пловец переплывает реку шириной по прямой, перпендикулярной берегу, и возвращается обратно, затратив на весь путь время . Проплывая такое же расстояние L вдоль берега реки и возвращаясь, пловец затрачивает время . Во сколько раз скорость пловца относительно воды превышает скорость течения реки?

Решение:

Согласно закону сложения скоростей скорость пловца относительно неподвижной системы отсчета равна векторной сумме его скорости относительно воды и скорости течения В первом случае, когда пловец пересекает реку по прямой, перпендикулярной берегу, и векторы образуют прямоугольный треугольник (см. рисунок). Следовательно, в этом случае и время, за которое пловец переплывает реку туда и обратно,
Во втором случае, когда пловец плывет вдоль берега, его скорость в неподвижной системе отсчета равна при движении по течению и при движении против течения. Следовательно, время, которое пловец затрачивает для того, чтобы проплыть вдоль берега расстояние и вернуться,

Разрешая полученную систему уравнений относительно и , находим:

Ответ:

Эти задачи взяты со страницы решения задач по физической механике:

Решение задач по физической механике

Возможно эти задачи вам будут полезны:

Задача №1.1.6. Шарик пренебрежимо малой массы начинает скольжение в горизонтальной плоскости от неподвижной доски со скоростью под углом к ней. Доска , параллельная доске , движется перпендикулярно плоскости доски с некоторой скоростью . Найти , если время движения шарика от доски до встречи с доской в раза превышает время его движения обратно. Удар шарика о доску считать упругим. Трением пренебречь.

Задача №1.1.7. Шарик, брошенный из точки под углом к горизонту, в точке , лежащей на одной горизонтали с точкой , ударяется о гладкую площадку, наклоненную к горизонту. После упругого удара шарик возвращается в исходную точку , затратив на полет в раз меньшее время. Найти угол , под которым тело было брошено из точки .

Задача №1.1.4. Жонглер бросает вертикально вверх шарики с одинаковой скоростью через равные промежутки времени. При этом пятый шарик жонглер бросает в тот момент, когда первый шарик возвращается в точку бросания. Найти максимальное расстояние между первым и вторым шариками, если начальная скорость шариков Ускорение свободного падения принять равным Сопротивлением воздуха пренебречь.

Задача №1.5.16. На гладком горизонтальном столе стоит сосуд с водой. В боковой стенке у дна сосуда проделано маленькое отверстие площадью . Какую горизонтальную силу нужно приложить к сосуду, чтобы удержать его в равновесии в момент, когда высота уровня воды в сосуде равна ? Трением пренебречь. Ускорение свободного падения . Плотность воды .