Показательные неравенства задачи с решением

Решение показательных неравенств основано на том, что функция Показательные неравенства примеры с решениемпри Показательные неравенства примеры с решением является монотонно возрастающей, а при Показательные неравенства примеры с решением — монотонно убывающей. Отсюда следует:

Показательные неравенства примеры с решением

Неравенство Показательные неравенства примеры с решением, где Показательные неравенства примеры с решением, Показательные неравенства примеры с решением, Показательные неравенства примеры с решением, может быть решено путем логарифмирования обеих его частей, т. к. обе части неравенства положительны. Если Показательные неравенства примеры с решением, то неравенство справедливо при всех допустимых значениях Показательные неравенства примеры с решением. Неравенство Показательные неравенства примеры с решением при Показательные неравенства примеры с решением, Показательные неравенства примеры с решением, Показательные неравенства примеры с решением не имеет решений.

Простейшие показательные неравенства:

Показательные неравенства примеры с решением

Преобразования показательных неравенств совершаются так же, как и уравнений — путем приведения к одинаковому основанию, методом разложения на множители, путем замены переменных и сведения к рациональному (например квадратичному) неравенству.

Показательные неравенства примеры с решением
Показательные неравенства примеры с решением

Этот материал взят со страницы решения задач по математике:

Решение задач по математике

Возможно вам будут полезны эти страницы:

Решение задач на неравенства
Неравенства с радикалами задачи с решением
Логарифмические неравенства задачи с решением
Тригонометрические неравенства задачи с решением