Для связи в whatsapp +905441085890

Полное приращение и полный дифференциал

Если в функции Полное приращение и полный дифференциал обе независимые переменные получают приращение, то функция получает полное приращение

Полное приращение и полный дифференциал

Главная часть полного приращения функции называется полным дифференциалом функции, обозначается Полное приращение и полный дифференциал и вычисляется по формуле

Полное приращение и полный дифференциал

Полный дифференциал отличается от полного приращения на бесконечно малую высшего порядка малости. При малых значениях Полное приращение и полный дифференциал, Полное приращение и полный дифференциал имеет место приближённое равенство Полное приращение и полный дифференциал, которое используется при приближённом вычислении функции в приращённой точке:

Полное приращение и полный дифференциал

Для функции трёх переменных Полное приращение и полный дифференциал полный дифференциал вычисляется по формуле

Полное приращение и полный дифференциал

Приращения независимых переменных Полное приращение и полный дифференциал и Полное приращение и полный дифференциал называют дифференциалами независимых переменных и обозначают Полное приращение и полный дифференциал. Тогда выражение полного дифференциала примет вид

Полное приращение и полный дифференциал

Эта лекция взята с этой страницы, там вы найдёте все темы лекций по высшей математике для студентов 1 курса:

Высшая математика для 1 курса

Возможно вам будут полезны эти страницы:

Функции нескольких переменных. Область определения, граница. Линии и поверхности уровня. Предел и непрерывность
Частные приращения и частные производные. Теорема о равенстве частных смешанных производных
Производная по направлению
Градиент и его свойства