Для связи в whatsapp +905441085890

Понятие числовой последовательности

Понятие числовой последовательности
Понятие числовой последовательности
Понятие числовой последовательности
Понятие числовой последовательности
Понятие числовой последовательности
Понятие числовой последовательности
Понятие числовой последовательности
Это изображение имеет пустой атрибут alt; его имя файла - image-10-1.png

Понятие числовой последовательности

  • Многие номера принимаются Переменная i может быть упорядочена по присваиванию (см. 2.6). Каждое значение имеет определенный серийный номер: я, х <я, …, xn) …, затем получить числовую последовательность Значение переменной x в порядке Увеличьте число n. Когда m = n + 1 элемент Последовательность xm называется следующей e & xn, где xn Предыдущий xt. Белый n = 1, 7В, т.е. вы можете указать Последний элемент последовательности HDG называется почкой. Белый последний элемент не может быть указан. n € 14, такая числовая последовательность называется Бесконечен и указывает {xn} (для краткости Бесконечная последовательность чисел называется просто Последовательность).

С алгоритмом расчета Он отражает процесс непрерывного приближения Целевое решение и физические измерения Различные значения или параметры технического объекта С различной точностью последовательности Результат характеризуется близостью к истинному значению. Поэтому важность изучения свойств Последовательность. С довольно распространенной позиции последовательность Рассматривается как образ множества N натуральных чисел Его отображение f: N-> R в реальное множество R

Последовательность удобна и относительно Простая модель переменных-основной Математический анализ людей. Людмила Фирмаль

Числа. Это отображение на каждое натуральное число n € N Установить в соответствии с указанными правилами / только номер xn =} {n) G R, n € N. (6.1) Элемент последовательности Разные точки множества R. Этот факт Свести концепцию последовательности к концепции Счетное подмножество множества R (см. A.2.1). так И € R является фиксированным числом, последовательность x \ = a, «2 = o, …, xn = a, …, это называется константой, Это не то же самое, что один элемент a e R. В этом случае Бесконечное число элементов последовательности Этот набор значений содержит только один элемент. Если принадлежит, последовательность считается заданной Правило / можно найти любой элемент xn Его номер р.

Это правило может быть указано в выражении (6.1) В случае так называемых общих терминов для последовательностей, установить зависимость от n (например, элемент Арифметическое sn = a + (n-l) (f и геометрическое xn = bqn ~ 1 Прогрессия (a, d, byq 6 R); ряд чисел xn = 1 / n, Обратная природа). Тем не менее, HP может быть установлен Повторите формулу. Выражено с предыдущим элементом. Например, последовательность {xn} = {n! } Этаж Общий термин xn = n \ Vn € N также определяется как: x \ = 1, xn = nn_1 Vn <= N \ {l}. Пример с.1. Вы можете установить повторное выражение Последовательность Фибоначчи: * 1 = * 2 = 1, sn = * n-i + * n-2 Vn € N \ {l, 2}, (6.2)

  • Назван в честь итальянского математика Леонардо Пи Внес Занский (Фибоначчи) (1180-1240) Европейское проникновение арабских достижений в математике. Эта последовательность связана с ним Общеизвестная задача разведения популяции кроликов: каждая пара Взрослый кролик приносит самку и самца каждый месяц, Я рожаю через два месяца после рождения. Сколько Пара кроликов будет 1 год, если их было 1 в начале года Пара новорожденных кроликов, и никто не умер в течение года. Найти приложения в последовательности Фибоначчи (часто неожиданно)

Различные разделы математики. Определение 6.1. Стригущий лишай последовательности {xn} Неравенство xn sn + i) Vn∈N Называется неубывающим (особенно возрастающим) Не увеличивается (особенно уменьшается). эти Пример 6.2 а. последовательность Строго монотонный, (6.3) уменьшается, (6.4) Это увеличивается. б. {1, 1, 2, 3, 5, 5, 8, 13, …} последовательность чисел Фибоначчи (см. Пример 6.1) монотонны и не уменьшаются. с. последовательность (-1) M_G 3 13 11 \ ^ / -Г’2’3’4’5’2 ‘»Т (65) f ^ lTnl / 1 2 3 4 5 | \ n + 1 / \ 2’3 ‘4’ 5 ‘b1’ «J [} Это не однообразно. Определение 6.2. Последовательность {xn} называется Ограничения применяются, если можно указать положительное число М.

Название является общим однообразным термином (особенно Строго монотонная) последовательность. Людмила Фирмаль

Не превышайте абсолютное значение Элемент xn этой последовательности, т.е. ЗМ> О: Vn € N | хп | 0 3n € N: | wn |> M, Последовательность {xn} называется неограниченной. Характерно, с точки зрения условий Противоположное свойство последовательности инвертируется квантификатором Существование 3 и общность V и символ «внизу») Изменено на символ «больше» на противоположной стороне (>). Одно из проявлений принципа двойственности (см. 1.4 и 1.5). Последовательность (6.3) — (6.6) ограничена, (6.5) Может быть указано число M = 3/2, а в остальном случае -M = 1 Но это возможно

Смотрите также:

Предмет математика

Равномерная непрерывность Предел последовательности

Переменные величины Признаки существования предела последовательности