Оглавление:
Понятие функции m переменных.
- Понятие функции переменной M. Введено понятие функции переменной T является. ‘ 15 Зак 72450Ч. 12. Функции некоторых переменных Когда в каждой точке M каждой точки m-мерного
евклидова пространства et множества {L4} ставится определенное число по известному закону, то говорят, что fynkci = I (m) или U = F (M) дано множеству {m}. В этом случае множество{M}называется o b l A C t y y z a d n I i функции u=f (M).
Число, соответствующее заданной точке Людмила Фирмаль
M в множестве{44}, и множество всех подзначений функции u=f(M), так как точка M определяется координатами Xi, x2,•••, XT, так что функция и=f (M) t=.., ХТ). Рассмотрим примеры функций и переменных. Начнем с примера функции для двух переменных. 1°. I=T^4-x2-g/2. Область действия этой функции-окружность с радиусом 2
вокруг начала координат, а набор значений-отрезок 0< » < < 2. 2°. «=[] / LX2 — / — U2-4]-1. Диапазон этой функции-это набор точек вне окружности радиуса 2 вокруг начала координат, а набор значений-
- открытый полупрямой и>0. 3°. I=Y cos(x2+Y2). Областью этой функции является множество точек, координаты которых удовлетворяют неравенству cos (x2+z/2)>0{L1}. Это неравенство равно неравенству 01.
Мы видим, что область определения функции Т переменных является множество Т Рис 12.1 Проверьте m-D евклидово пространство E » 1, и множество всех значений этой функции есть некоторое множество одномерного евклидова пространства E1.
Таким образом, введенную Людмила Фирмаль
нами функцию t переменной можно рассматривать как отображение нескольких множеств пространства Et на некоторое множество пространства E1.
Смотрите также:
