Оглавление:
Понятие о передаточных функциях и о частотных характеристиках звеньев и систем
Понятие передаточной функции и частотных характеристик звена и системы. Во многих технических областях, особенно в теории автоматического управления, стабильность характера переходного процесса определяется типом частотной характеристики системы.
- Принято делить систему на отдельные элементы или ссылки. Рисунок 335 а) Каждая ссылка может быть схематически представлена в виде квадруполя на рисунке 4. 335, a или однорядный стиль 335 b значения xxv для входа и выхода, как показано на рисунке,
являются электрическими величинами, Людмила Фирмаль
такими как ток, напряжение и заряд, и неэлектрическими величинами, такими как координаты и скорость тела системы машины. Может быть На рисунке 335 Uex — это входное напряжение, а U6blX — это выходное напряжение. Если в системе несколько ссылок, укажите числовой индекс для входных и выходных величин.
Какой бы ни была схема внутреннего соединения каждой ссылки, образ оператора выходной величины xeblX (p) можно выразить в любое время через образ оператора входной величины xvx (p): ХвЫх (Р) = хвх (Р> К (Р) — Обычно передаточная функция связи вызывается между пропорциональным коэффициентом К (р) hwyll (p) и xev (p): K (p) =? Rfl (10.64) xxx W)
- В зависимости от схемы это функция оператора p. В качестве примера на рисунке 336 создайте квадрупольное представление. 336, а. Изображение оператора напряжения на выходе поворота (p) описывается следующим образом через изображение оператора напряжения на входе UeK (p).
Следовательно, концепция частотной характеристики K (P) Tsvykh (P) = P uvh (P) P ~ M´a-link тесно связана с концепцией передаточной функции link. Уравнение частотной характеристики получается из уравнения передаточной функции
путем замены оператора p на / co. Людмила Фирмаль
Где s — угловая частота r, /. V Хвых (/ f)) K (/ co) == -; (10.65) Xbx (/ o) K (/ o) является комплексным числом и может быть записано в алгебраической и экспоненциальной форме: K (jto) = / ( ω) встраивается в сеть с четырьмя терминалами на рисунке 336, для этой цели ap замените -p на / co в формуле K (p), P4-0 yy \ (D- / D>) 0) 2. • a / co aa | -coa c ^ -f-co3 ^ a24-coa ‘
Так что в рассматриваемом примере _ 0) 2 тонны U- „и V ~ ca4-с>) 2 a24-o * Добавьте разные значения, например, = = 0,5; 1; 2; 10; a, вычислите значение Uh V и добавьте зависимость K (/ co) = / (co) к комплексной плоскости декартовой системы координат фигуры. 336 b Рисунок 336,
Встроенная реальная частотная характеристика U — [(и) квадруполя 336, a. Частотные характеристики отдельных линий и системы в целом известны, когда известны значения внутренней цепи и параметров линии. Может быть получен расчетным путем или экспериментальным путем.
На 11a вход линии связи (или вход всей системы) подает синусоидальное напряжение постоянной амплитуды, изменяя частоту от 0 до максимально возможной (теоретически бесконечной)
Определите амплитуду и фазу выходной величины: отношение амплитуды выходной величины к амплитуде входной величины дает значение A, а сдвиг фазы выходной величины относительно входа дает значение cf. Вернемся к проблеме передаточной функции
Предположим, что система образована, например, тремя последовательно соединенными звеньями (Рисунок 337): Примечание: K ^ p) — передаточная функция первого звена, а K2 (p) — 2.
Ссылка является K3 (p) -3-й, тогда изображение оператора выходного значения ссылки может быть выражено через изображение оператора входного значения ссылки следующим образом: x2 (p) = X1 ( p) Kj (p), x3 (p) == x2 (p) K2 (P) ”x4 (p) = xd (p) K3 (p).
Умножьте вышеупомянутые три строки, чтобы представить входное значение xL (p) из системного выходного значения x4 (p). Получить (P) * s (P) x, (p) = x, (p) K, (p) xr (p) K2 (p) x3 (p) K3 (p). * 4 (P) = * i (p) tf (P), где K (p) = K1 (p) K2 (p) K » (p). (10.66)
Поэтому, чтобы получить передаточные функции нескольких последовательно соединенных звеньев, вы должны умножить эти передаточные функции звена.
Смотрите также:
