Понятие о центре тяжести тела
По закону всемирного тяготения на все частицы тела, находящегося вблизи земной поверхности, действуют силы притяжения их к Земле, т. е. силы их тяжести. Эти силы направлены вертикально вниз и пересекаются приблизительно в центре Земли; но так как расстояние от центра Земли чрезвычайно велико, по сравнению с расстояниями между частицами тел обычных размеров, то, с весьма большой точностью, можно считать силы тяжести всех отдельных частиц тела параллельными. Так, например, при расстоянии между частицами тела в 31 метр угол между соответствующими им вертикалями равен всего лишь одной секунде.
Равнодействующая сил тяжести всех отдельных частиц тела называется силой тяжести тела.
При любом изменении положения тела в пространстве силы тяжести его отдельных частиц будут приложены в одних и тех же точках и будут параллельны друг другу (вертикальны). Может изменяться лишь положение линий действия этих сил по отношению к телу. Но в этом случае -их равнодействующая, т. е. сила 
тяжести тела, будет всегда проходить через одну и ту же, совершенно определенную для каждого тела, точку — центр параллельных сил тяжести частиц тела, называемую центром тяжести тела.
Центр тяжести тела есть такая, неизменно связанная с этим телом геометрическая точка, через которую проходит линия действия силы тяжести данного тела при любом его положении в пространстве.
Положение центра тяжести тела зависит только от формы тела и распределения в нем материальных частиц.
Заметим, что неправильно представлять себе центр тяжести как материальную частицу тела, к которой непосредственно приложена сила тяжести тела. Последняя есть равнодействующая, которой мы можем лишь условно заменить в задачах механики (и притом не во всех) действие на тело сил тяжести его элементарных частиц, приложенных к этим частицам. Центр же тяжести тела есть лишь геометрическая точка, через которую всегда проходит линия действия этой равнодействующей. Центр тяжести тела может лежать в точке, где вовсе нет материальных частиц, принадлежащих данному телу.
Очевидно, что координаты центра тяжести тела определяются формулами (42), аналогичными формулам (41):
где 
— координаты центра тяжести тела, 
— вес одной из частиц тела, 
— координаты центра тяжести этой частицы, 
— вес всего тела.
Эта теория взята с полного курса лекций на странице решения задач с подробными примерами по предмету теоретическая механика:
Теоретическая механика — задачи с решением и примерами
Возможно вам будут полезны эти дополнительные темы:
