Понятие об основной системе метода сил
Эквивалентная система
Основная система строится путем отбрасывания (перерезывания) всех «лишних» связей. При этом основная система должна быть:
- статически определимой;
- кинематически неизменяемой.
Для любой неразрезной (статически неопределимой) балки можно построить бесконечное множество основных систем метода сил.
Какие-то варианты основной системы могут быть «более выгодными» или «невыгодными» по объему вычислений. Примеры основных систем для статически неопределимой балки приведены ниже (рис. 106).
Для получения эквивалентной (равной по своим деформациям) системы по отношению к заданной основной системе требуется приложить неизвестные силы в перерезанных связях. Затем поставить условие, чтобы суммарная деформация от нагрузки и неизвестных по направлениям перерезанных связей была равна нулю.
Для иллюстрации возьмем пример дважды статически неопределимой балки (рис. 107).
Построим основную систему путем установки перерезывающих шарниров в защемлении А и над опорой В.
Составим уравнения совместности деформаций
Поясним, что
— угол поворота сечения основной системы по направлению первой перерезанной связи от неизвестного 
;
— то же, от неизвестного 
— то же, от нагрузки;
, — угол поворота сечения основной системы по направлению второй перерезанной связи от неизвестного ;
. — то же, от неизвестного 
-то же, от нагрузки;
Очевидно, что для рассматриваемой неразрезной балки перемещения 
и 
должны быть равны нулю. Сечение у опоры А повернуться не может из-за защемления. Поэтому 
. Левое и правое сечения над опорой В поворачиваются, но остаются параллельными. Значит, угол между ними 
остается равным нулю и после деформации балки.
Если поставленное нами условие
выполняется для основной системы, основная система станет эквивалентной исходной (неразрезной) балке. Это значит, что и деформации, и внутренние силы в основной системе и в заданной балке будут совершенно одинаковые.
Эта теория взята со страницы подробного решения задач по предмету «Сопротивление материалов»:
Решение задач по сопротивлению материалов
Дополнительные страницы которые вам будут полезны:
