Оглавление:
Понятия отображения и функции
- Укажите два набора, X и Y. Определение 2.1. Установить х отображение F Функции, определенные в множестве Y или множестве X В значении множества Y они называются связями X € X соответствует каждому элементу Единственный элемент € U Набор X называется областью определения Функции f и D (f), обозначающие элемент x∈X-by аргументом Функция и элемент y € Y являются зависимыми переменными.
/ Значение функции f в точке x, обозначающее f (x). По площади Значение функции f (или изображение множества X Карта /) называется набором Обозначается # (/). Установить X = D (f) Обратное изображение множества f (X) = R (f) под map /. в Указанный элемент y € Y множество всех таких элементов x∈X, где f (x) = y называется обратным образом элемента y f ~ l (y), то есть / «‘(Y) = Отображение (или функция) рабочих фактов соответствуют Обозначения /: X- »Y, или /: x-» y, или просто y = f (x). так
в Этот элемент y∈Y соответствует элементу x∈X Вызывается х изображение при отображении Людмила Фирмаль
дорога E! Y € Y: y = Во многих случаях функция / представлена f (x). Спецификация функции Его значение в точке xBX того же символа f (x) обычно не вызывает путаницы. В некоторых случаях их значение обычно ясно. Во многих случаях обозначение f (x) более удобно, чем f: x- \ y. Например -При аналитическом преобразовании удобнее написать f (x) = x2. /: По сравнению с х-> х2. Различать спецификации Конкретное значение f (x) функции для конкретного значения Наконец, аргумент x из спецификации самой функции Иногда записывается как f (x), x e X.
Таким образом, понятие функции состоит из трех интегралов Части: 1) X сфера. 2) Комплект, в том числе Значение функции 3) правила / каждый Определите уникальный элемент y = f (x) 6 Y с элементом x∈X. Определение 2.1 не накладывается на множества X и Y Там нет предела. Чем Получить один из этих наборов, функций или другого класса. так Y C R, то} {x) называется действительным числом (или скалярным) Для функции Y C Rn f (x) называется вектором Функция. Область X функции f (x) равна Установите R или его подмножество, f (x) Вызывается реальная (или реальная) функция Переменный.
- Для XCR и YCR, f (x) называется Реальная функция действительного числа Переменный. Область определения функции — это набор Натуральное число N = {1, 2, …}, затем называется Последовательность элементов множества Y и Помните, что {fn} или {yn}, yn = fn = f (n) € Y — это n € N, & УСР-числовая последовательность (или Просто последовательность). подмножество S = {yeY: y = / (x) Vx6A} = f (A) cY «»
Подмножество картирования A C X изображение /: X —► U. Для подмножеств AcX и B C X изображений Отношения действительны / (AR) C / (L) P / (B), А если А, то Б / (A) C / (B). (2.1) подмножество A = {x € X: f (x Это обратное изображение подмножества отображения S C Y Таким образом, обратное изображение множества S состоит из всех этих элементов x € L «, это соответствует функции / элементу 5 Или то же самое, но обратное множество S состоит из всего Инверсия элемента y из S, т.е. f-4S) = \ Jr1 (y). Для обратного множества S C Y и ΓC Y соотношение 1 11 (2.2) S \ T) = rl (S) \ r \ T), 5 C T предмет f-1 (S) cr1 (T). (2.3)
Для A X X карта /: X- * дает map / a: A- + Y / d (x) = f (x) определяется выражением х 6А. Это отображение называется ограничением Отображение для установки A (функция) f. f является продолжением отображения (функция) / d От A до Y}, но обычно Продолжайте писать / вместо
Смотрите также:
| Некоторые основные логические символы | Сюръекция, инъекция и биекция |
| Круги Эйлера | Обратное отображение |
