Оглавление:
Построение «безударного» сопла Лаваля. Истечение газа из отверстия, сопровождаемое переходом через скорость звука
Конструкция» безударного » сопла Лаваля. Отток газа из отверстия и переход скорости звука. В § 12, после того как сверхзвуковой поток в конкретном сечении сопла уже был получен, объясняется, как получить равномерную сверхзвуковую скорость в сопле Лаваля путем выбора профиля стенки. Выбор стены производится в сверхзвуковом режиме regime.
На первый взгляд, форма стенки дозвуковой части сопла, так называемой входной части, может показаться произвольной, поскольку может быть достигнут переход скорости звука. Но это не так. Здесь особенно очевидна трудность нахождения решения, упомянутого в предыдущем пункте. Если профиль входа произвольный, то может оказаться, что переход скорости звука сопровождается появлением бесконечного ускорения.
Физически это означает, что движение будет перестроено, поэтому вскоре поток будет «портиться». Людмила Фирмаль
- На рисунке 61, цитируемом из статей Астрова, Левина, Павлова, Христиановича, показаны результаты экспериментального измерения распределения давления pjp0 вдоль оси сопла Лаваля. Это сопло было рассчитано без учета возможности gaps. As видно, разрывы произошли вблизи линии перехода в сверхзвуковом режиме regime.
- Решение задач по гидромеханике
It отражается от стенки сопла и вызывает возмущение, распространяющееся по всей длине сопла. Nozzle. It получается, что равномерность течения нарушается. Как должен быть построен вход, чтобы прыжок не образовался?
Смотрите также:
Как сделать безударную насадку Лаваля В качестве простой методики можно предложить следующее: сопло с осью ox на оси симметрии, расположить начало координат в точке переходной линии и определить скорость vx как аналитическую функцию x. Если разложить эту функцию на линию вблизи точки, то она имеет следующий вид.
Уравнения газовой динамики[см. (15. 1) ] могут последовательно определять производную φ_pochiu в точке 0 (0, 0) вместе с условиями симметрии и условиями (21. 1). Так, например, из условия (21. 1) в точку o: dФ/dx= 1, из условия симметрии: dФ/dy= 0. То же условие (21. 1) d2Ф / dx2=А из условия симметрии d2Ф / dxdy= 0 Получаем уравнение (21. 2) d2Ф/dy2= 0.
Далее можно определить производную d3Ф/dxdy2, d3Ф / dy3, x и симметричные условия относительно такой производной (21. 2). Сходимость связанных рядов здесь гарантируется теоремой Коши-Ковалевской, обусловленной аналитической природой функции. Однако, поскольку радиус сходимости вдоль оси oy заранее не известен, необходимо сразу отказаться от описанного способа построения сопла here.
In дело в том, что заранее неизвестно, столкнетесь ли вы с теми же трудностями, описанными в предыдущем абзаце, так как неизвестно, на каких расстояниях можно использовать ранги. Некоторые расчеты, показанные здесь, однако, показывают абсолютно точные производные значения и полезны для ориентации.
Они показывают поведение движения вблизи линии перехода в случае аналитического решения на axis. So например, они могут дать уравнение линии перехода вблизи точки o. Это иллюстрация расположения линии перехода и характеристик обоих.
Христианович, Астров, Левин, Павлов предложили способ построения всего потока в явном виде, а не с помощью ряда, чтобы избежать трудностей, связанных с необходимостью знать радиус сходимости. Они были основаны на построении входных отверстий по методу Христиановича. Людмила Фирмаль
Именно они приняли поток через так называемое сопло Борда за воображаемый stream. As предыдущий расчет автора показал, что контуры плоскости (x, y) будут короче, а линия v = 1 будет конечной distance. In кроме того, это очень important. It получается, что линия перехода представляет собой отрезок прямой, перпендикулярный оси ox, и везде вдоль линии перехода скорость будет в одном направлении параллельно оси ox (в несжимаемой жидкости поток стремится к бесконечности в этом направлении).
Смотрите также:
В предыдущем абзаце мы уже видели, что линия перехода прямой линии более выгодна, чем другие. Тот факт, что линия перехода является прямой, позволяет предположить, что в сверхзвуковом режиме разрыв не образуется zone. In дело в том, что конфигурация входного сечения такова: точкой пересечения осей прямого перехода и сопла считается начало координат плоскости (x, y) (положительная ось ox направлена к сверхзвуковой вдоль оси сопла, а отрицательная-к дозвуковой).
Начиная от линии перехода (в сторону дозвуковой), стенку вычисляют по формуле вида (17. 2) до места v = 0. 8, расчет проводят по формуле (17. 23). В сверхзвуковом сечении сначала необходимо последовательно развернуть v и p, отходя от прямой v = 1;для этого, например, можно использовать уравнения Чаплыгина (16. 9), (16. 10). Описывая разложение t и p в степени yφ (на самом деле можно ограничиться разделом 5-го шага.
