Для связи в whatsapp +905441085890

Построение проекций пирамиды со срезами плоскостями частного положения

Построение проекций пирамиды со срезами плоскостями частного положения

Па рис 4.65 показан пример построения проекций правильной треугольной пирамиды со срезами, выполненными плоскостями частного положения: фронтально-проецирующей плоскостью и профильной плоскостью Для упрощения графических описаний взята пирамида без срезов из предыдущего примера (см. рис 4.63), фронтальная, горизонтальная и профильная проекции которой уже построены

Для построения проекций пирамиды со срезами следует выполнить предлагаемый графический алгоритм, определяющий порядок действий при решении всех подобных задач.

1-е действие. Построить тонкими линиями на ноле чертежа горизонтальную, фронтальную и профильную проекции заданной правильной треугольной пирамиды без срезов, а затем выполнить на ее фронтальной проекции срезы фронтально-проецирующей плоскостью и профильной плоскостью .

2-е действие. Обозначить на фронтальной проекции характерные точки пересечения плоскостей срезов с ребрами и гранями пирамиды:

  • точка — на ребре S;

точка — на ребре ; совпадающие точки и — на гранях и определяют вырожденную в точку проекцию фронтально-проецирующей линии пересечения плоскостей срезов и :

  • точка — на ребре .

3-е действие. Достроить горизонтальную проекцию пирамиды со срезами, построив проекции плоскостей срезов по горизонтальным проекциям обозначенных точек, и определить видимость плоскостей срезов:

1. Плоскость среза а определяет четырехугольник :

  • точка — на ребре ;
  • точка — на ребре (построена на вспомогательной линии ), см. рис 4.63);
  • точки и лежат на гранях пирамиды и построены с помощью вспомогательной линии ,
  • четырехугольник — горизонтальная, искаженная по величине видимая проекция фронтально-проецирующей плоскости .
  1. Плоскость среза определяет отрезок — вырожденная в видимую линию горизонтальная проекция профильной плоскости :
  • точка — на ребре
  • точки и — построены.

4-е действие. Выполнить графический анализ построенной горизонтальной проекции пирамиды со срезами для определения ее очерка и внутреннего контура:

1. Горизонтальный очерк определяет треугольник основания пирамиды.

  1. Внутренний контур определяют:
  • видимый отрезок — участок ребра ;
  • видимый отрезок — участок ребра ;
  • видимый отрезок — участок ребра ;
  • видимый четырехугольник

5-е действие. Достроить профильную проекцию пирамиды, построив проекции плоскостей срезов по профильным проекциям обозначенных точек, и определить видимость плоскостей срезов:

Плоскость среза определяет видимый четырехугольник :

  • точка лежит на ребре ;
  • точка лежит на ребре ;
  • точка построена по координате ;
  • точка лежит на задней грани . вырожденной в линию; четырехугольник — искаженная но величине видимая проекция фронтально-проецирующей плоскостью а.
  1. Плоскость среза определяет видимая натуральная проекция треугольника :
  • точки и — уже построены (отрезок 3-4 — линия пересечения плоскостей среза и );
  • точка — лежит на ребре ;
  • отрезок .

6-е действие. Выполнить фафический анализ построенной профильной проекции пирамиды со срезами для определения ее очерка и внутреннего кожура;

Профильный очерк определяют:

  • слева — отрезок — участок ребра ;
  • справа — отрезок — участок ребра и ломаная линия ;
  • снизу — горизонтальная линия проекции основания .
  1. Внутренний контур определяют:

видимый отрезок :

видимый отрезок (линия пересечения плоскостей и ).

7-е действие. Оформить чертеж пирамиды, выполнив сплошными толстыми линиями очерки и видимые линии внутреннего контура каждой ее проекции (тонкими линиями оставить на чертеже очерки проекции пирамиды без срезов и вспомогательные линии построения ).

Эта теория взята со страницы задач по начертательной геометрии:

Возможно эти страницы вам будут полезны:

Построение проекции правильной пирамиды
Построение проекции точек, лежащих на поверхности пирамиды
Построение проекций цилиндра со срезами и плоскостями частного положения
Коническая поверхность вращения