Для связи в whatsapp +905441085890

Правило Крамера решения системы n линейных уравнений с n неизвестными

Теорема. Система Правило Крамера решения системы n линейных уравнений с n неизвестными линейных уравнений с Правило Крамера решения системы n линейных уравнений с n неизвестными неизвестными имеет единственное решение, если определитель, составленный из коэффициентов при неизвестных, отличен от нуля.

Это решение находится по правилу Крамера:

Правило Крамера решения системы n линейных уравнений с n неизвестными

где Правило Крамера решения системы n линейных уравнений с n неизвестными — определитель, составленный из коэффициентов при неизвестных;

Правило Крамера решения системы n линейных уравнений с n неизвестными получается из определителя Правило Крамера решения системы n линейных уравнений с n неизвестными заменой столбца коэффициентов при Правило Крамера решения системы n линейных уравнений с n неизвестными столбцом свободных членов;

Правило Крамера решения системы n линейных уравнений с n неизвестными получается из определителя Правило Крамера решения системы n линейных уравнений с n неизвестными заменой столбца коэффициентов при Правило Крамера решения системы n линейных уравнений с n неизвестными столбцом свободных членов;

Правило Крамера решения системы n линейных уравнений с n неизвестными получается из определителя Правило Крамера решения системы n линейных уравнений с n неизвестными заменой столбца коэффициентов при Правило Крамера решения системы n линейных уравнений с n неизвестными столбцом свободных членов.

Пример №4.1.

Решите систему уравнений по правилу Крамера: Правило Крамера решения системы n линейных уравнений с n неизвестными

Решение:

Составим определитель Правило Крамера решения системы n линейных уравнений с n неизвестными из коэффициентов при неизвестных и вычислим его:

Правило Крамера решения системы n линейных уравнений с n неизвестными

Определитель Правило Крамера решения системы n линейных уравнений с n неизвестными отличен от 0, следовательно, система имеет единственное решение.
Для его нахождения вычислим Правило Крамера решения системы n линейных уравнений с n неизвестными, Правило Крамера решения системы n линейных уравнений с n неизвестными и Правило Крамера решения системы n линейных уравнений с n неизвестными:

Правило Крамера решения системы n линейных уравнений с n неизвестными

По правилу Крамера найдем неизвестные:

Правило Крамера решения системы n линейных уравнений с n неизвестными

Замечание. Для проверки правильности решения системы уравнений необходимо подставить найденные значения неизвестных в каждое из уравнений данной системы. При этом, если вес уравнения обратятся в тождества, то система решена верно.

Правило Крамера решения системы n линейных уравнений с n неизвестными

Итак, решение системы найдено правильно.

Ответ: Правило Крамера решения системы n линейных уравнений с n неизвестными.

Для нахождения числа решений системы Правило Крамера решения системы n линейных уравнений с n неизвестными линейных уравнений с Правило Крамера решения системы n линейных уравнений с n неизвестными неизвестными можно использовать следующую блок-схему:

Правило Крамера решения системы n линейных уравнений с n неизвестными

Эта лекция взята с главной страницы на которой находится курс лекций с теорией и примерами решения по всем разделам высшей математики:

Предмет высшая математика

Другие лекции по высшей математике, возможно вам пригодятся:

Понятие ранга матрицы.
Понятие решения системы линейных уравнений.
Метод Гаусса решения систем линейных уравнений.
Критерий Кронеккера-Капелли совместности систем линейных уравнений.