Для связи в whatsapp +905441085890

Правило Лопиталя задачи с решением

Правило Лопиталя

Правило Лопиталя позволяет раскрыть неопределённости вида Правило Лопиталя задачи с решением, Правило Лопиталя задачи с решением.

Правило Лопиталя. Пусть имеем частное двух функций Правило Лопиталя задачи с решением, где Правило Лопиталя задачи с решением и Правило Лопиталя задачи с решением определены в Правило Лопиталя задачи с решением, имеют конечные производные Правило Лопиталя задачи с решением в этом промежутке, причём Правило Лопиталя задачи с решением. Тогда если обе функции бесконечно малые или бесконечно большие при Правило Лопиталя задачи с решением и существует Правило Лопиталя задачи с решением, то существует также Правило Лопиталя задачи с решением и эти пределы равны, т. е. Правило Лопиталя задачи с решением.

Задача №59.

Найти Правило Лопиталя задачи с решением, применив правило
Лопиталя.

Решение:

Правило Лопиталя задачи с решением

Правило Лопиталя задачи с решением

Задача №60.

Найти Правило Лопиталя задачи с решением, применив правило Лопиталя.

Решение:

Правило Лопиталя задачи с решением

Неопределённости вида Правило Лопиталя задачи с решением с помощью преобразований приводятся к неопределённостям вида 0/0 или Правило Лопиталя задачи с решением.

Задача №62.

Найти Правило Лопиталя задачи с решением, применив правило Лопиталя.

Решение:

Правило Лопиталя задачи с решением

Правило Лопиталя задачи с решением

Неопределённости вида Правило Лопиталя задачи с решением путём логарифмирования приводятся к неопределённости вида Правило Лопиталя задачи с решением, затем к неопределённости Правило Лопиталя задачи с решением или 0/0, и потом можно применить правило Лопиталя.

Задача №63.

Найти Правило Лопиталя задачи с решением.

Решение:

Правило Лопиталя задачи с решением Сделаем замену Правило Лопиталя задачи с решением.

Прологарифмируем обе части равенства, получим: Правило Лопиталя задачи с решением

Правило Лопиталя задачи с решением

Имеем:Правило Лопиталя задачи с решением или Правило Лопиталя задачи с решением, т. е. Правило Лопиталя задачи с решением.

Этот материал взят со страницы кратких лекций с решением задач по высшей математике:

Решение задач по высшей математике

Возможно эти страницы вам будут полезны:

Основные теоремы дифференциального исчисления в высшей математике
Производная высших порядков задача с решением
Функция одной переменной. Наименьшее и наибольшее значение функции задача с решением
Первое достаточное условие существования экстремума функции