Предел выносливости при симметричном цикле. Диаграмма пределов выносливости

Предел выносливости при симметричном цикле. Диаграмма пределов выносливости

Величину предела выносливости при симметричном цикле определяют на основании опытных данных. Для этого изготовляют серию одинаковых образцов, каждый из которых подвергают действию переменных напряжений. Целью испытаний является определение числа циклов , при котором разрушается каждый образец. Кривую, построенную по экспериментальным данным в координатах , называют кривой выносливости (рис. 2.66).

Для большинства металлов характерной особенностью кривой выносливости является наличие горизонтальной асимптоты. Последняя является следствием того, что при некотором значении наибольшего напряжения цикла образец может выдержать теоретически бесконечно большое число циклов нагружения. Это напряжение, как отмечалось, носит название предела выносливости и обозначается в общем случае , где — коэффициент асимметрии цикла. При симметричном цикле = -1, а потому .

Для черных металлов за предел выносливости принимают то предельное значение наибольшего напряжения, при котором не происходит разрушения после прохождения циклов. Это число циклов называют базовым и обозначают . Для цветных металлов и закаленных сталей циклов.

Число циклов, выдерживаемых образцом до разрушения при напряжениях, превышающих предел выносливости, определяет его долговечность.

Многочисленными опытами установлено, что между пределами выносливости при изгибе , кручении и растяжении-сжатии в случае симметричных циклов имеют место для некоторых материалов определенные соотношения Примерные их значения следующие: при растяжении-сжатии , (для сталей) и , (для чугуна); при кручении , (для сталей и легких сплавов) и , (для чугуна).

Зная величину временного сопротивления , можно найти приближенные значения предела выносливости , по следующим эмпирическим соотношениям: для углеродистой стали ; для легированной стали ; для чугуна ; для цветных металлов ;.

У большинства металлов предел выносливости при симметричном цикле ниже предела упругости; только для мягкого железа и красной меди он оказывается выше.

Диаграмма предельных напряжений. Для полной характеристики усталостной прочности материала необходимо иметь данные о его пределах выносливости при различных циклах напряжений. Экспериментальные исследования показывают, что значительное влияние на величину предела выносливости оказывает асимметрия цикла. Наименьшее значение предел выносливости имеет при симметричном цикле напряжений и наибольшее — при постоянном. В последнем случае величина предела выносливости равна пределу прочности.

Циклы напряжений, у которых наибольшее напряжение равно пределу выносливости, называют предельными.

Чтобы дать характеристику усталостной прочности материала, определяют опытным путем наибольшие напряжения различных предельных циклов, на основании которых строят диаграмму предельных напряжений. Одна из таких диаграмм, построенная в координатах , показана на рис. 2.67.

Каждая точка кривой диаграммы характеризует определенный цикл. Точка соответствует пределу выносливости при симметричном цикле, для которого , точка — пределу прочности при постоянном напряжении (здесь ), а точка — пределу выносливости при пульсирующем цикле, поскольку при таком цикле .

Площадь диаграммы, ограниченная кривой и осями координат, определяет область безопасных (в отношении усталостных разрушений) циклов напряжений.

Отметим некоторые особенности приведенной диаграммы.

• Луч , характеризующий пульсирующий цикл, является границей областей знакопеременных и знакопостоянных циклов. Так как для знакопеременных циклов , то область этих циклов расположена выше луча . Для знакопостоянных циклов , а потому их область находится ниже луча .
• Произвольный луч является геометрическим местом точек, характеризующих циклы с одинаковыми коэффициентами асимметрии. Такие циклы называют подобными. Для подобных циклов

Воспользовавшись выражениями (2.136) и (2.137), а также учитывая соотношение (2.138), найдем, что

Имея диаграмму предельных циклов для того или иного материала, построенную по экспериментальным данным, всегда можно определить степень опасности рассматриваемого цикла напряжений в отношении усталостной прочности. Вначале по формуле (2.139) находят угол , а затем под этим углом проводят луч до пересечения с кривой . Сумма координат точки пересечения равна величине . Совершенно очевидно, что если точка , характеризующая заданный цикл, расположена внутри области , то циклическая прочность материала будет обеспечена.

Для пластичных материалов предельное напряжение цикла не должно превышать предела текучести, т. е. .

Если на горизонтальной оси диаграммы взять точку , абсцисса которой равна , и провести под углом 45° прямую , то эта прямая разделит поле диаграммы на две области: 1) область безопасных циклов, при которых нет как усталостного разрушения материала, так и недопустимых пластических деформаций; 2) область циклов, безопасных в отношении усталостного разрушения, но опасных в отношении появления пластических деформаций.

Для пластичных материалов диаграмма предельных напряжений должна ограничиваться областью .