Предельный переход в физике

Предельный переход в физике

• Предельный переход. Квантовая механика включает в себя классическую механику Как ограниченный случай. Как возникает проблема Этот переход ограничений в некотором смысле осуществлен. В квантовой механике электроны описываются волновыми функциями Решение, которое определяет различные значения координат.

о Я только знаю об этой функции до сих пор. Решения некоторых линейных дифференциальных уравнений Частные деривативы. В классической механике, элек Трон считается частицей движущегося вещества Вдоль траектории полностью определяется уравнение движения.

Изнашивание между квантовой механикой и классической механикой Место в электродинамике между волной и Людмила Фирмаль

В некотором смысле, отношения, которые напоминают отношения геометрическими манипуляциями Tikoi. В волновой оптике, электромагнитных волнах Вектор электрического поля и магнитного поля, Определяется конкретной системой линейных производных Уравнение (уравнение Максвелла).

Геометрическая оптика учитывает распространение света по определенной траектории Для лучей. Подобные аналогии приводят к выводам Что такое критический переход от квантовой механики к классической Это происходит так же, как переход от волновой оптики к геометрии Богатый ключ.

• Напомним, математически реализованный метод Этот последний отрывок (см. II, §53). Позвольте мне — некоторые С полевой составляющей электромагнитных волн. Это не имеет значения, прежде чем В виде u = aegsr с фактическими амплитудами a и fa Зой И.П. (последняя называется Айкон геометрическая оптика Скрап). Предельный случай геометрической оптики вмещает небольшие длины волн.

Это математически выражается большим изменением ip на коротких расстояниях. Это, в частности, означает, что абсолютное значение фазы считается большим. Поэтому мы В квантовой механике существует волновая функция вида Φ = aeg <^ в некоторых случаях классической механики. Где a — медленно меняющаяся функция, а <p принимает большое значение.

В геометрической оптике путь луча определяется по так называемому принципу Ферма Людмила Фирмаль

Как известно, в механике траекторию частицы можно определить по вариационному принципу, и, соответственно, так называемое действие S механической системы должно быть минимальным (принцип минимального действия). , которая минимизирует «оптическую длину пути» луча, то есть разность фаз между концом и началом пути.

Основываясь на этой аналогии, фаза <р Для классических ограничений волновая функция должна быть пропорциональна механическому действию S рассматриваемой физической системы. То есть S = const • (/?. Коэффициент пропорциональности называется постоянной Планка и обозначается буквой H1). Есть измерение действия.

Равно (поскольку cp безразмерно) H = 1, 055 • 10-27 эрг • с. Поэтому волновая функция «почти классическая» (Или, как говорится, полуклассическая) форма физической системы есть .Q / ti / F = aelS / n. (6.1) Постоянная Планка играет фундаментальную роль во всем Квантовое явление.

Его относительное значение (по сравнению с другими величинами в том же измерении) определяет «количество» конкретной физической системы. Переход от квантовой механики к классической механике соответствует большой фазе и формально может быть описан как переход к пределу H 0 (аналогично волновому переходу Оптика реагирует на переход к пределу нулевой длины волны — —0).

Я нашел ограниченную форму волновой функции, но все же Вопрос в том, как это связано с классическим движением по траектории. В общем случае движение, описываемое волновой функцией, не движется по определенной траектории.

Связь с классическим движением обусловлена ​​тем фактом, что если распределение вероятностей волновой функции и координат установлено в более ранний момент, это распределение будет «двигаться» в будущем, как того требуют законы классической механики. Есть (для деталей. §17 конец).

Чтобы получить движение на определенной дорожке Торий должен начинаться с волновой функции особой формы. Это значительно отличается от нуля только в очень маленькой области пространства (так называемый волновой пакет). Размерность этого раздела стремится к нулю с N.

Тогда в полуклассическом случае можно утверждать, что волновые пакеты движутся в пространстве по классическому пути частиц. Наконец, квантово-механические операторы в определенных пределах просто сводятся к умножению на соответствующий физический элемент значение

Смотрите также:

• Решение задач по физике

Сложение и умножение операторов в физике	Волновая функция и измерения
Непрерывный спектр в квантовой механике	Гамильтониан в физике