Пределы применимости формулы Эйлера. Формула Ясинского
Если критические напряжения больше предела пропорциональности, то применять формулу Эйлера нельзя, так как в момент потери устойчивости в стержне появяться пластические деформации. Возможность применения формулы Эйлера требует выполнения условия (462)
Здесь i — радиус инерции сечения стержня;
— гибкость стержня, величина безразмерная и всегда больше нуля
В результате получим
Критическая сжимающая сила равна
Пусть 
, тогда верхний предел гибкости можно определить по формуле (466)
Для ст.З значения модуля упругости и предела пропрциональности примем по справочной информации
Подставим эти значения в формулу (466) и получим верхний предел гибкости
Если 
то можно применять формулу Эйлера. Если 
то формулу Эйлера применять нельзя, так как при потере устойчивости стерженя в нем появляются не только упругие, но и пластические деформации. В этом случае следует использовать эмпирическую формулу Ф.С.Ясинского (эмпирическая — это значит полученная по результатам эксперимента).
где а, Ь— эмпирические, то есть полученные экспериментально, коэффициенты, зависящие от материала стержня
для Ст.З а= 310МПа, b= 1,14МПа, 
=100.
для сосны а = 293МПа, b = 1,94МПа, = 110.
Эта теория взята со страницы подробного решения задач по предмету «Сопротивление материалов»:
Решение задач по сопротивлению материалов
Дополнительные страницы которые вам будут полезны:
