Оглавление:
Преобразования симметрии
- Симметричное преобразование Классификация терминов многоатомных молекул имеет важное значение Однако, как и в случае двухатомных молекул, они связаны своей симметрией. Итак, начнем с изучения типа симметрии Может принадлежать молекуле. Симметрия тела определяется всеми этими изменениями. Возможность объединения тела и себя.
- Об этих ручках Посылка называется симметричным преобразованием. Каждый возможное симметричное преобразование Как комбинация одного или нескольких из трех основных Тип конверсии. Эти три существенно отличаются Типы: Поворот тела под определенным углом Зеркальное отражение на оси и плоскости Перевод тела на определенное расстояние.
Из них Последний тип, очевидно, может быть только неограниченным Цитируемая среда (кристаллическая решетка). Людмила Фирмаль
Тело конечно раз Меры (особенно молекулы) являются только симметричными По отношению к поворотам и размышлениям. Если ваше тело выравнивается с вами, когда вы оборачиваетесь Несколько осей под углом 27g / n, эта ось называется ось подкладки n метрика Число n может быть любым целым числом n: 2 = 3, 3. ..; значение р-1 То же самое под углом 2 n или 0, то есть соответствует идентичности Новая конверсия.
Вращение вокруг этой оси Обозначается на Cn под углом 27т / н. Повторите это Операция 2, 3, … раз, получи угол 2 (27 г / п), 3 (27 г / п), … Эти повороты могут быть представлены как C2. Если n кратно р, Когда pn = Cn / p. (91,1) В частности, после n поворотов вернемся к результату Выполните положение, то есть идентичные преобразования.
Последний обычно обозначается буквой Е. Другими словами, вы можете написать: C l = E (91,2) 434 Т Е Р И Й С И М М ЭТРИ И ГЛ. XII Когда тело объединено с собой зеркальным отражением Если вы живете на самолете, такой самолет Плоскость симметрии. Операция отражения на плоскости Обозначается Очевидно двойной Жизнь на одном плане — это трансформация личности <t2 = E. (91,3)
Применить обе трансформации одновременно Компания и отражение-приводит к так называемым зеркалам Ось ворот. Тело имеет n-ю ось вращения зеркала Заказ в сочетании с са Когда вы поворачиваете это вокруг себя Ось после угла 2 тг / п вертикальный Против оси (рисунок 32).
Легко понять Это новый вид симметричность Является ли n четным числом. конечно n нечетное число, n раз Повторное вращение зеркала Конверсия равна Простое отражение на плоскости, Перпендикулярно оси (от угла Вращение равно 27т, нечетное число одного отражения Эта же плоскость является простым отражением).
Повторите это Если преобразование выполняется n раз, полученное зеркало Однако ось вращения сводится к самостоятельному одновременному существованию ось симметрии n-го порядка и перпендикулярная к ней ось Плоскость симметрии. Если n четное, n является следующим кратным. Повторное преобразование вращения зеркального изображения Исходное положение тела.
Преобразование вращения зеркала обозначено символом Показывает отражение перпендикулярно плоскости скрапа Sn По определению на заданной оси, через σ ^ Sn = cnah = a hCn (91,4) (Порядок, в котором выполняются операции Cn и c ^, очевиден Не влияет на результаты). Важным частным случаем является поворотное зеркало Вторичная ось.
- Вращение на угол тг Последующее отражение в плоскости, перпендикулярной оси Вращение является обратным преобразованием. Тора, точка тела P переносится в другую точку лежания P 7 На продолжении линии, соединяющей P с перекрестком Поскольку ось совпадает с плоскостью, расстояние OP и OPf одинаковы.
Для симметричного тела относительно этого преобразования Они говорят, что он имеет центр симметрии (операция инверсии Обозначается буквой I). I = S 2 = C2 О (91,5) Ia ^ = C 2, 1C2- (? H \ т.е. ось Вторичная плоскость симметрии, перпендикулярная ей И центры симметрии на их пересечении взаимозависимы.
Наличие любых двух из этих элементов автоматически приводит Подобно третьему существу. Людмила Фирмаль
Здесь мы показываем много изначально чисто геометрических свойств Удобные изгибы и отражения, которые нужно помнить при обучении По поводу симметрии тел. 2-х поворотный продукт вокруг пересекающихся осей В какой-то момент происходит вращение вокруг третьей оси, Пройдите через ту же точку.
Произведение двух отражений Пересекающиеся плоскости Компания, эта ось вращения четко совпадает с линией пересечения Одинаковый угол поворота для удобства просмотра Простая геометрическая структура, двойной угол между У обоих аспектов. Вращение вокруг оси Угол (p к C (<£?)), А отражение в двух проходящих плоскостях.
Далее описывается утверждение с символами av и σ ^ 1) через ось Может быть написано как ava fv = C {2y>), (91-6) Где cp — угол между обеими плоскостями. Нужно быть осторожным Порядок, в котором генерируются оба отражения Разное: преобразование crvcrfv Из плоскости A’V в CR ^ и перестановка факторов, Он вращается в противоположном направлении.
После умножения равенства (91.6) Вау, А.В. a fv = avC (2 В); (91,7) Другими словами, произведение плоского вращения и отражения Кость, проходящая через ось, эквивалентна отражению другой кости Плоскость, которая пересекает первую под углом, равным Поло Неисправный угол поворота.
В частности, ось Две метрики, которые пересекаются друг с другом с помощью вторичных метрик Вертикальные плоскости симметрии взаимозависимы: на Этим двум существам также нужно третье. г) Индекс v обычно различает отражения в проходящей плоскости Вырезать указанную ось («вертикальная» плоскость) и индекс h-в плоскости, Вертикально относительно оси («горизонтальная» плоскость).
Произведение поворота на угол тг вокруг двух Пересечение под углом (ось p (Oa и Ob на рис. 33) Угол 2 затвора (р вокруг оси, перпендикулярной первым двум (.РР7 на рисунке 33). Конечно, результат Конверсия это тоже поворот. После первого поворота Точка P (около O a) входит в P 7 и после второй ( Обведите О3) Вернитесь в исходное положение.
Средства, Линия P P 7 должна оставаться стационарной Такова ось Компания. Определить угол поворота Достаточно сначала отметить Ось вращения О а остается на месте, И второй раз нет, о, о! 2 Сформируйте угол. Там Как я могу проверить При изменении обоих заказов изменение Противоположное направление.
Однако результатом двух последовательных преобразований является Вообще говоря, они зависают от порядка, который они производят Однако в некоторых случаях порядок операций не важен Формирование коммутативно. Это тот случай Конверсия: 1) Два поворота вокруг одной оси.
2) Два отражения во взаимно перпендикулярных плоскостях (Это эквивалентно повороту угла tg вокруг линии пересечения Самолет); 3) Два поворота с взаимно перпендикулярным углом tg Оси (это эквивалентно повороту на один угол вокруг третьего Вертикальная ось); 4) Вращение и отражение в плоскости, перпендикулярной оси Вращение; 5) Вращение (или отражение) и отражение в точке На оси вращения (или на отражающей поверхности); Из 1) и 4)
Смотрите также:
| Взаимодействие атомов на далеких расстояниях | Группы преобразований |
| Предиссоциация | Точечные группы |
Если вам потребуется заказать решение по физике вы всегда можете написать мне в whatsapp.
