Главная страница » Задача №104 При уменьшении объема одноатомного газа вдвое его давление увеличилось на 25%.
Задача №104 При уменьшении объема одноатомного газа вдвое его давление увеличилось на 25%.
Задача №104
При уменьшении объема одноатомного газа вдвое его давление увеличилось на 25%. Во сколько раз изменилась внутренняя энергия этого газа?
Обозначим и первоначальные объем, давление и внутреннюю энергию газа, — его конечные объем, давление и внутреннюю энергию, — изменение давления газа.
Решение. Внутреннюю энергию идеального одноатомного газа в начальном и конечном состояниях определим по формулам
Нас просят узнать, во сколько раз она изменилась, значит, надо разделить (2) на (1):
Таким образом, задача сводится к нахождению начальной и конечной абсолютных температур газа или хотя бы их отношения . Поскольку изменялись все параметры состояния газа, т. е. и объем, и давление, и температура, и только его масса оставалась неизменной, воспользуемся объединенным газовым законом (уравнением Клапейрона):
поскольку .
Согласно условию , следовательно,
Подставим (5) в (4): .
Тогда согласно (3) .
Следовательно, внутренняя энергия газа уменьшилась в 1,6 раза.
Ответ: .
Эта задача взята со страницы подробного решения задач по физике, там теория и задачи по всем темам физики, можете посмотреть:
и первоначальные объем, давление и внутреннюю энергию газа, 
— его конечные объем, давление и внутреннюю энергию, 
— изменение давления газа.
и конечной 
абсолютных температур газа или хотя бы их отношения 
. Поскольку изменялись все параметры состояния газа, т. е. и объем, и давление, и температура, и только его масса оставалась неизменной, воспользуемся объединенным газовым законом (уравнением Клапейрона):
.
, следовательно, 
.
.
.